2020届高考数学(理)课标版二轮复习训练习题:素养引领 情境命题 .docx
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1、素养引领情境命题浅谈2019年高考数学命题新变化2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引,认真贯彻“五育并举”教育方针,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力.试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系社会实际,在考试评价中落实立德树人根本任务.一、素养导向,落实“五育并举”教育方针合理创设情境,体现教育功能.理科卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科卷第(5)题以 “一带一路”知识测验为情境进行设计,引导学生关注现实社会和经济发展
2、.理科卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力,反映我国航天事业取得的成就.这些试题发挥了思想教育功能,体现了对德育的渗透和引导.典例(2019课标全国文,14,5分)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.答案0.98典例(2019课标全国文,5,5分)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布
3、后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为()A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙答案A分析本题主要考查逻辑推理,通过对“一带一路”知识测验成绩的预测,考查了学生的推理论证能力;通过实际问题渗透了逻辑推理的核心素养.典例(2019课标全国,4,5分)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设
4、地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:M1(R+r)2+M2r2=(R+r)M1R3.设=rR.由于的值很小,因此在近似计算中33+34+5(1+)233,则r的近似值为()A.M2M1RB.M22M1RC.33M2M1RD.3M23M1R答案D分析本题考查数学应用意识、运算求解能力以及方程思想;通过物理背景旨在考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.体现了试题的创新意识,激发了学生的爱国情怀以及正确的国家观.理科卷第(15)题、理科卷第(18)题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动,以其中普遍存在的比赛结果的预估
5、和比赛场次的安排提出问题,要求考生应用数学方法分析和解决体育问题.文科卷第(6)题设置了学校对学生体质状况进行调查的情境,考查学生的抽样调查知识.这些试题在考查学生数学知识的同时,引导学生加强体育锻炼,体现了对学生的体育教育.典例(2019课标全国,15,5分)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是.答案0.18分析本题主要考查独立事件概率的求解;考查学生的数据处理能力、推理论证能力;考查
6、的核心素养是逻辑推理与数学建模.典例(2019课标全国,18,12分)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成1010平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方1010平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.(1)求P(X=2);(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.分析本题主要考查独立事件概率的求解.考查学生的逻辑推理及数据处理能力;考查的核心素养是数据分析和逻辑推理.(1)X=2就是1010平后,两人又打了2个球该局比赛结束,则这2个球均由甲
7、得分,或者均由乙得分.因此P(X=2)=0.50.4+(1-0.5)(1-0.4)=0.5.(2)X=4且甲获胜,就是1010平后,两人又打了4个球该局比赛结束,且这4个球的得分情况为:前两球是甲、乙各得1分,后两球均为甲得分.因此所求概率为0.5(1-0.4)+(1-0.5)0.40.50.4=0.1.典例(2019课标全国文,6,5分)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A.8号学生 B.200号学生C.616号学生D.815号学生答案C分
8、析本题考查系统抽样;考查了数据处理能力;考查的核心素养为数据分析.典例(2019课标全国,16,5分)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有个面,其棱长为.(本题第一空2分,第二空3分)图1图2答案26;2-1分析本题考查空间几何体的结构特征,空间几何体的直观图等知识;考查空间想象能力,运算求解能
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