2022年北师大版七年级数学下册教案 .pdf
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1、学习必备欢迎下载七年级数学课时教案(教学设计)表执教教师:设计时间:年月日课题1.1 整式课型新授课教学目标1经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感。2了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。3进一步发展观察、归纳、分类等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。4在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。教学重点难点重点:了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数难点:解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数教学媒体根据本课内容设计的课件板书设计1.1 整式单项式的系数:单项式的次数:多项式的次数:注意:教学反思值得肯
2、定和改进方面:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页学习必备欢迎下载教学过程:教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学调整与补充一、情境引入逐渐递进地提供了一系列问题情境,要求学生列出代数式,并试着将代数式分成两类。1一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是;2某校学生总数为x,其中男生人数占总数的53,该校男生人数为;3一个长方体的底面是边长为a 的正方形,高为h,体积是;4小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。装饰物所占的面积是多少?窗户
3、中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。二、新概念教学1、在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后,立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。2、本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好。3、容易出错处主要体现在:1、系数中出现负号的容易漏掉符号;2、将系数
4、看作是字母。针对以上两个问题,教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾,澄清了疑问。求多项式的次数来源于单项式的次数,然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念,师生分别举例说明,问题得到解决。解决好上面的问题,就会提高下一环节的效果。三、课堂练习1 下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?单项式的系数分别是多少?多项式的项数分别是多少?,a,7 h, 12x,22yxyx, 1xyz,62ab,52yx,2 r,30,312yxa b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页学习必备欢迎下载教
5、学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学 调 整 与 补充 2小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成(半径分别相同)。窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)哪个房间的采光效果好?上面的整式是单项式还是多项式?它们的次数分别是多少?3测试:(课堂完成)x 的 2 倍与 y 的平方的21的和,用代数式表示为_,它是 _(填单项式或多项式) ;单项式 -4ab2,3ab,-b2的和是 _,它是 _次_项式;3x3-4 是_次_项式; 3x3-2x-4 是_次_项式; -x-2的常数项是_; a-5a2b3+3ab+1
6、是 _次 _项式,最高次项是_,最高次项的系数是_,常数项是 _;2x-3 x3+8 是_次_项式,第二项是_,它的系数是_第 1 题是直接针对本节知识点的巩固练习,采用小组讨论、班内竞赛的形式,有上一环节作基础,学生们答题很主动,也很顺利。第 2 题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好?”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用,培养学生思维的深度和广度,并在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。四、课堂小结鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励) ,包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数
7、学思想和方法等。五、作业1完成教材习题1.1 。2预习:整式的加减 。a b a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页学习必备欢迎下载七年级数学课时教案(教学设计)表执教教师:设计时间:年月日课题1.2 整式的加减( 1)课型新授课教学目标1经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流
8、的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。教学重点难点重点: 1、整式加法法则。 2、能正确进行整式加减运算。难点:能正确进行整式加减运算。教学媒体根据本课内容设计的课件板书设计1.1整式的加减( 1)法则:进行整式的加减运算时, 如果遇到括号先去括号, 再合并同类项。例 1、例 2教学反思值得肯定和改进方面:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页学习必备欢迎下载教学过程:教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学调整与补充一、引入(一) 、学习本节新知识需
9、要用到七年级上册中的部分内容,因此设计了以下的复习问题:1同类项具有哪些特征?怎样合并同类项?2想一想:同类项属于整式中的单项式还是多项式?3你还记得如何去括号吗?以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识,为后面环节的进行做好衔接工作。并且通过第 2 个问题还能巩固上节课学习的有关内容。(二) 、1按照下面的步骤做一做: 任意写一个两位数;交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;求这两个数的和。请用整式表示上面的过程, 这两个数的和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?2请用整式表示上面的过程, 这两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?活动目的: 使学生经
10、历用字母表示数量关系的过程,发展符号感,体会整式加减运算的必要性, 巩固以前学习的有关内容, 同时在回答两个游戏中所提的问题时,可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式,可以使学生体会程序、算法的思想。二、整式的加减法法则教学1探索并总结出整式加减运算的法则。问题:在上面的两个问题中, 分别涉及了整式的什么运算?能说一说你是如何运算的吗?法则:进行整式的加减运算时,如果遇到括号先去括号,教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学调整与补充两个数相减任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数精选学习资料 - - - - - -
11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页学习必备欢迎下载再合并同类项。2运用法则规范解题。例 1 计算: -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和; 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和; x2+3xy- y2与 - x2+4xy- y2的差。三、巩固练习1计算: 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和; 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。2P9随堂练习3先化简再求值:4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中 x=-28,y=18. 三角形的第一条边长为a+2b ,第二条边比第一条边大b-2 ,第三条边比第二条边
12、小5,求三角形的周长已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2, 计算: A+B; A-B。要求: 以 4 人合作小组为单位,小组成员先各自对以上题目独立思考,然后组内展开讨论与交流(有分歧时教师给予适当帮助,并选34 个小组将解题过程板书到黑板上) ,最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评,教师再进行点评。四、小结五、作业七年级数学课时教案(教学设计)表212123精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页学习必备欢迎下载执教教师:设计时间:年月日课题1.2 整式的加减( 2)课型新授课教学目标1经历用字母表示数量关系
13、的过程,发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。教学重点难点1、 进行整式的加减。2、通过比较不同的方法,进一步体会整式加减运算的必要性。教学媒体根据本课内容设计的课件板书设计1.1整式的加减( 2)(一)知识回顾(四)课堂练习(二)观察发现(五)课堂小结教学反思值得肯定和改进方面:教学过程:精选学习资料 - -
14、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页学习必备欢迎下载教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学调整与补充一、温故而知新1整式加减的一般步骤是什么?2计算: (3a2b+41ab2)-(43ab2+a2b) 3若 A是五次多项式,B是三次多项式,则A+B一定是()(A) 五次整式(B)八次多项式(C) 三次多项式(D)次数不能确定4乘法分配律的内容是什么?活动目的 :前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识,为后面环节的进行做好基础工作。通过第3 题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。第4题是为本节新知识做
15、准备的。二、情境引入教材提供了一个探索规律的问题:下面是用棋子摆成的“小屋子”。摆第 1 个“小屋子”需要5 枚棋子,摆第2 个需要枚棋子,摆第3 个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?与同伴进行交流。目的 :使学生进一步体会符号表示的意义,发展符号感;经历“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程,发展推理能力;体会整式加减运算的必要性,并运用整式加减运算来比较不同的算法。同时在运算时需要用到乘法分配律,因此可以为本节主要
16、知识点的得出做好铺垫。二、整式的加减法法1活动内容 :1完备整式加减运算的法则。思考:由上面遇到的 5+6(n-1 ) =6n-1 , 你对整式加减运算的法则有什么补充吗?法则:进行整式的加减运算时,如果遇到数与多项式相乘,就要先按照乘法分配律的知识进行去括号(运算时注意系数的符号),然后再合并同类项。2运用法则规范解题。例 1 计算: 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) -(31+m2n+m3)-(32-m2n-m3) 活动目的: 第 1 个活动中的问题的目的是引导学生对整式加减运算的法则进行补充、完备,从而对整式的加减运算形成全面的认知,发展有条理的思考及语言表达能力。第2 个活动是
17、训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等教学调整与补充精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页学习必备欢迎下载三、练习提高1巩固练习:计算:(11x3-2x2)+2(x3-x2) -3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) 若(x+2)2+3-y =0,求: 3(x-7)-4(x+y)的值2提高拓展练习:先化简,再求值:5x2-3x-2(2x-3)-4x2 ,其中 x=-21已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2, 计算: A
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