2018年度年四川地区成都市数学中考试卷(真命题).doc

_* 成都市2018年中考数学试题及答案 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A． B． C． D． 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C. D． 5.下列计算正确的是（ ） A． B． C. D． 6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A． B． C. D． 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） 6题图 A．极差是8℃ B．众数是28℃ C.中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8.分式方程的解是（ ） A． B． C. D． 9.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） 14题图 A． B． C. D． 10.关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C.当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为 ． 12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ． 13.已知，且，则的值为 ． 14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）. （2）化简. 16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 根据图标信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 ，表中的值 ； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长. （参考数据：，，，，，） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标. 20.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点. （1）求证：是的切线； （2）设，，试用含的代数式表示线段的长； （3）若，，求的长. B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 21.已知，，则代数式的值为 . 22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 . 23.已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律， . 24.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为 . 25.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为 . 二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元. （1）直接写出当和时，与的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？ 27.在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，. （1）如图1，当与重合时，求的度数； （2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长； （3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由. 28.如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点. （1）求抛物线的函数表达式； （2）设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标； （3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值. 试卷答案 A卷 一、选择题 1-5: 6-10: 二、填空题 11. 12.6 13.12 14. 三、解答题 15.（1）解：原式 （2）解：原式 16.解：由题知：. 原方程有两个不相等的实数根，，. 17.解：（1）120,45%； （2）比较满意；（人）图略； （3）（人）. 答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定. 18.解：由题知：，，. 在中，，，（海里）. 在中，，，（海里）. 答：还需要航行的距离的长为20.4海里. 19.解：（1）一次函数的图象经过点， ，，. 一次函数与反比例函数交于. ，，，. （2）设，. 当且时，四边形是平行四边形. 即：且，解得：或， 的坐标为或. 20. B卷 21.0.36 22. 23. 24. 25. 26.解：（1） （2）设甲种花卉种植为，则乙种花卉种植. . 当时，. 当时，元. 当时，. 当时，元. ，当时，总费用最低，最低为119000元. 此时乙种花卉种植面积为. 答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 27.解：（1）由旋转的性质得：. ，，，，，. （2）为的中点，. 由旋转的性质得：，. ，. ，，. （3），最小，即最小， . 法一：（几何法）取中点，则. . 当最小时，最小，，即与重合时，最小. ，，，. 法二：（代数法）设，. 由射影定理得：，当最小，即最小， . 当时，“”成立，. 28.解：（1）由题可得：解得，，. 二次函数解析式为：. （2）作轴，轴，垂足分别为，则. ，，， ，解得，，. 同理，. ， ①（在下方），， ，即，. ，，. ②在上方时，直线与关于对称. ，，. ，，. 综上所述，点坐标为；. （3）由题意可得：. ，，，即. ，，. 设的中点为， 点有且只有一个，以为直径的圆与轴只有一个交点，且为切点. 轴，为的中点，. ，，， ，即，. ，. 欢迎您的光临，word文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！ 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。