椭圆的几何性质.doc
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1、椭圆的几何性质 复习目标:1.熟练掌握椭圆的几何性质,熟练掌握基本量间的有关运算;2.能熟练运用待定系数法求椭圆的方程。复习过程:活动一:考点梳理和基础自测(一) 考点梳理椭圆的几何性质性质内容定义定义式及变式第二定义图 形 a,b,c的关 系顶 点 及焦 点长、短轴长及焦距准线方程离心率焦半径通径(二)基础自测 1.椭圆的焦距为_、长轴长为_、短轴长为_。 2. 椭圆的离心率为_、准线方程为_、焦点坐标为_。 3.方程表示的曲线是_。4.方程表示的曲线是_。5.已知为椭圆的左、右焦点,弦过,则的周长为_。6.已知椭圆,则它的中心到准线的距离为_;该椭圆上任意一点到它的左焦点的距离与到左准线的
2、距离的比值为_。7.若椭圆的焦点在轴上,离心率,则。8.如果椭圆上一点到它的右焦点的距离是,则点到它的左准线的距离是_。9.过椭圆中心的直线交椭圆于两点,右焦点为,则的最大面积为_。 10.椭圆上有一点,它到右准线的距离是,则点到左焦点的距离是_。 11.已知椭圆的两个焦点为,为短轴的一个端点,则的外接圆方程是_。12.椭圆上一点到焦点的距离为2,是的中点,是坐标原点,则。活动二:椭圆定义的应用1、是椭圆上的一点,分别是圆和圆上的点,则的最大值是_.2.已知若是椭圆的左、右焦点,椭圆内一点的坐标为, 为椭圆上一动点,则的最小值是 3 设椭圆上一点到左准线的距离为10,是该椭圆的左焦点,若点满足
3、,则= 4.已知定点是椭圆的一个焦点,为椭圆上的点,求: 的最小值;的最大值和最小值。活动三:运用待定系数法求椭圆的标准方程1. 已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为,过作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程。2已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边为正方形,两准线间的距离为4.,求椭圆的方程3. 已知某椭圆的焦点是,过点并垂直与轴的直线与椭圆的一个交点为,且椭圆上不同的两点满足成等差数列。(1)求该椭圆的方程; (2)求弦中点的横坐标.4椭圆G:的两个焦点为F1、F2,短轴两端点B1、B2,已知F1、F2、B1、B2四点共圆,且点N(0,3)到椭圆上的点最远距离为 求此时椭圆G的方程;5.如图,是椭圆的一个焦点,是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为,点在轴上,三点确定的圆恰好与直线相切。(1) 求椭圆的方程;(2) 过点的直线与圆交与两点,且,求直线的方程。
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- 椭圆 几何 性质
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