专题二函数概念与基本初等函数 第六讲函数综合及其应用答案.doc
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1、专题二 函数概念与基本初等函数第六讲 函数综合及其应用答案部分1A【解析】解法一 根据题意,作出的大致图象,如图所示当时,若要恒成立,结合图象,只需,即,故对于方程,解得;当时,若要恒成立,结合图象,只需,即,又,当且仅当,即时等号成立,所以,综上,的取值范围是选A解法二 由题意的最小值为,此时不等式在R上恒成立等价于在R上恒成立当时,令,不符合,排除C、D;当时,令,不符合,排除B选A2D【解析】 “燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,A中乙车消耗1升汽油,最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值,A错误;B中以相同速度行驶相同路程,甲燃油效率最高,所以甲最省油,B错误,C中甲车以8
2、0千米/小时的速度行驶1小时,甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km,消耗8升汽油,C错误,D中某城市机动车最高限速80千米/小时 由于丙比乙的燃油效率高,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油,选D3B【解析】由题意可知过点(3,0.7),(4,0.8)(5,0.5),代入中可解得,当分钟时,可食用率最大4D【解析】设年平均增长率为,原生产总值为,则,解得,故选D5【解析】在上单调递增,故具有性质;在上单调递减,故不具有性质;,令,则,当时,当时,在上单调递减,在上单调递增,故不具有性质;,令,则,在上单调递增,故具有性质68【解析】由于,则需考虑的情况,在此范围内,且时,设,且
3、互质,若,则由,可设,且互质,因此,则,此时左边为整数,右边为非整数,矛盾,因此,因此不可能与每个周期内对应的部分相等,只需考虑与每个周期的部分的交点,画出函数图象,图中交点除外其他交点横坐标均为无理数,属于每个周期的部分,且处,则在附近仅有一个交点,因此方程的解的个数为87【解析】如图连接交于,由题意,设等边三角形的边长为(),则,由题意可知三棱锥的高底面,三棱锥的体积为,设,则(),令,解得,当时,单调递增;当时,单调递减,所以是取得最大值所以8,.【解析】若,则,当时,;当时,所以函数在上单调递增,在 上单调递减,所以函数在上的最大值为综上函数的最大值为2函数与的大致图象如图所示若无最大
4、值,由图象可知,即924【解析】由题意得,即,所以该食品在的保鲜时间是10【解析】函数的定义域为,根据已知得,所以,恒成立,即,令,则只要直线在半圆上方即可,由,解得(舍去负值),故实数的取值范围是11160【解析】设该容器的总造价为元,长方体的底面矩形的长,因为无盖长方体的容积为,高为,所以长方体的底面矩形的宽为,依题意,得12【解析】对于,根据题中定义,函数,的值域为,由函数值域的概念知,函数,的值域为,所以正确;对于,例如函数的值域包含于区间,所以,但有最大值l,没有最小值,所以错误;对于,若,则存在一个正数,使得函数的值域包含于区间,所以,由知,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间,
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