专题九解析几何第二十八讲抛物线答案.doc
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1、专题九 解析几何第二十八讲 抛物线答案部分2019年 1D 解析 由题意可得:,解得故选D2.解析(I)由抛物线经过点,得.所以抛物线C的方程为,其准线方程为.3.解析 设直线(1)由题设得,故,由题设可得由,可得,则从而,得所以的方程为(2)由可得由,可得所以从而,故代入的方程得故4解析(1)设,则.由于,所以切线DA的斜率为,故 ,整理得 设,同理可得.故直线AB的方程为.所以直线AB过定点.(2)由(1)得直线AB的方程为.由,可得.于是,.设分别为点D,E到直线AB的距离,则.因此,四边形ADBE的面积.设M为线段AB的中点,则.由于,而,与向量平行,所以.解得t=0或.当=0时,S=
2、3;当时,.因此,四边形ADBE的面积为3或.2010-2018年 1D【解析】通解 过点且斜率为的直线的方程为,由,得,解得或,所以,或,不妨设,易知,所以,所以故选D优解 过点且斜率为的直线的方程为,由,得,设,则,根据根与系数的关系,得,易知,所以,所以故选D2A【解析】由已知垂直于轴是不符合题意,所以的斜率存在设为,的斜率为,由题意有,设,此时直线方程为,取方程,得,同理得 由抛物线定义可知当且仅当(或)时,取得等号3C【解析】设(不妨设),则,故选C4B【解析】由题意,不妨设抛物线方程为,由,可取,设为坐标原点,由,得,得,所以选B5A【解析】如图,故选A6D 【解析】当直线的斜率不
3、存在时,这样的直线恰好有2条,即,所以;所以当直线的斜率存在时,这样的直线有2条即可设,则又,两式相减得,设圆心为,则,因为直线与圆相切,所以,解得,于是,又,即,所以,又,所以,选D7C【解析】过点作交于点,因为,所以,又焦点到准线的距离为4,所以故选C8D【解析】易知抛物线中,焦点,直线的斜率,故直线的方程为,代人抛物线方程,整理得设,则,由物线的定义可得弦长,结合图象可得到直线的距离,所以的面积9D【解析】在抛物线的准线上,设直线的方程为,将与联立,得,则=,即,解得或(舍去),将代入解得,即,又,故选D10C【解析】,由抛物线的定义可得点的坐标,的面积为11C【解析】依题意可得所在直线
4、方程为代入得,又12C【解析】设交的准线于得:13D【解析】因为双曲线:的离心率为2,所以又渐近线方程为所以双曲线的渐近线方程为而抛物的焦点坐标为所以有.故选D14C【解析】设抛物线的方程为,易知,即,点在准线上,到的距离为,所以面积为36,故选C152【解析】解法一 由题意知抛物线的焦点为,则过的焦点且斜率为的直线方程为,由,消去得,即,设,则,由,消去得,即,则,由,得,将,与,代入,得解法二 设抛物线的焦点为,则,所以,则,取的中点,分别过点,做准线的垂线,垂足分别为,又,点在准线上,所以又为的中点,所以平行于轴,且,所以,所以166【解析】如图所示,不妨设点M位于第一象限,设抛物线的准
5、线与轴交于点,作与点,与点,由抛物线的解析式可得准线方程为,则,在直角梯形中,中位线,由抛物线的定义有:,结合题意,有,故17【解析】的准线方程为,又,所以必经过双曲线的左焦点,所以,18【解析】由正方形的定义可知,结合抛物线的定义得点为抛物线的焦点,所以,将点的坐标代入抛物线的方程得,变形得,解得或(舍去),所以192,【解析】;准线20【解析】建立直角坐标系,使拱桥的顶点的坐标为,设抛物线的方程为,与抛物线的交点为、,根据题意知,则有,抛物线的解析式为水位下降1米,则,此时有或此时水面宽为米21【解析】利用抛物线的定义结合题设条件可得出的值为,B点坐标为()所以点B到抛物线准线的距离为22
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- 专题 解析几何 第二 十八 抛物线 答案
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