新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十九直线与圆圆与圆的位置关系.doc
《新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十九直线与圆圆与圆的位置关系.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四十九直线与圆圆与圆的位置关系.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课时跟踪检测(四十九) 直线与圆、圆与圆的位置关系一、题点全面练1圆x2y22x4y0与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离B相切C相交D以上都有可能解析:选C直线2txy22t0恒过点(1,2),12(2)2214(2)50,点(1,2)在圆x2y22x4y0内部,直线2txy22t0与圆x2y22x4y0相交2(2018河南八市质检)过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为()A2xy50B.2xy70Cx2y50Dx2y70解析:选B由题意,过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条,则点(3,1)在圆上,代入可得r25,圆的方程
2、为(x1)2y25,则过点(3,1)的切线方程为(x1)(31)y(10)5,即2xy70.3(2019六安模拟)已知过原点的直线l与圆C:x2y26x50相交于不同的两点A,B,且线段AB的中点坐标为D(2,),则弦长为()A2B.3C4D5解析:选A将圆C:x2y26x50,整理,得其标准方程为(x3)2y24,圆C的圆心坐标为(3,0),半径为2.线段AB的中点坐标为D(2,),|CD|,|AB|22.故选A.4已知圆O1的方程为x2(y1)26,圆O2的圆心坐标为(2,1)若两圆相交于A,B两点,且|AB|4,则圆O2的方程为()A(x2)2(y1)26B(x2)2(y1)222C(x
3、2)2(y1)26或(x2)2(y1)222D(x2)2(y1)236或(x2)2(y1)232解析:选C设圆O2的方程为(x2)2(y1)2r2(r0)因为圆O1的方程为x2(y1)26,所以直线AB的方程为4x4yr2100.圆心O1到直线AB的距离d,由d2226,得2,所以r2148,r26或22.故圆O2的方程为(x2)2(y1)26或(x2)2(y1)222.5(2018全国卷)直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x2)2y22上,则ABP面积的取值范围是()A2,6B.4,8C,3D2,3解析:选A设圆(x2)2y22的圆心为C,半径为r,点P到直线xy20的距
4、离为d,则圆心C(2,0),r,所以圆心C到直线xy20的距离为2,可得dmax2r3,dmin2r.由已知条件可得|AB|2,所以ABP面积的最大值为|AB|dmax6,ABP面积的最小值为|AB|dmin2.综上,ABP面积的取值范围是2,66若直线l:ykx1被圆C:x2y22x30截得的弦最短,则直线l的方程是_解析:依题意,直线l:ykx1过定点P(0,1)圆C:x2y22x30化为标准方程为(x1)2y24.故圆心为C(1,0),半径为r2.则易知定点P(0,1)在圆内由圆的性质可知当PCl时,直线l:ykx1被圆C:x2y22x30截得的弦最短因为kPC1,所以直线l的斜率k1,
5、即直线l的方程是xy10.答案:xy107已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:yx1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_解析:由题意,设所求的直线方程为xym0,圆心坐标为(a,0)(a0),则由题意知22(a1)2,解得a3或1(舍去),故圆心坐标为(3,0),因为圆心(3,0)在所求的直线上,所以30m0,解得m3,故所求的直线方程为xy30.答案:xy308已知直线xya0与圆C:x2y22x4y40相交于A,B两点,且ACBC,则实数a的值为_解析:由x2y22x4y40得(x1)2(y2)29,所以圆C的圆心坐标为C(1,2),半径为3,
6、由ACBC,可知ABC是直角边长为3的等腰直角三角形,故可得圆心C到直线xya0的距离为,由点到直线的距离公式可得,解得a0或a6.答案:0或69已知圆C经过点A(2,1),与直线xy1相切,且圆心在直线y2x上(1)求圆C的方程;(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程解:(1)设圆心的坐标为C(a,2a),则.化简,得a22a10,解得a1.C(1,2),半径r|AC|.圆C的方程为(x1)2(y2)22.(2)当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x0,此时直线l被圆C截得的弦长为2,满足条件当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为ykx,由题意得1,解得k,直线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新课 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 课时 跟踪 检测 四十九 直线 圆圆 位置 关系
限制150内