2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第七章 立体几何 39 .doc
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1、课时作业39空间几何体的表面积和体积一、选择题1若圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积比是()A32 B21C43 D53解析:底面半径rll,故圆锥中S侧l2,S表l22l2,所以表面积与侧面积的比为43.答案:C2(2018东北三省四市联考)某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()A122 B82C44 D84解析:本题考查三视图及几何体的表面积由三视图可知,该几何体是底面为正方形,一条棱垂直于底面的四棱锥,其底面边长为2,高为2,故该四棱锥的表面积为S2222222284,故选D.答案:D3(2018南昌模拟)某空间几何体的三视图如图所示(图中小
2、正方形的边长为1),则这个几何体的体积是()A. B.C16 D32解析:本题考查三视图、几何体的体积由三视图可得该几何体是如图所示的三棱锥ABCD,底面BCD是以4为直角边的等腰直角三角形,面积为8,高为4,则该几何体的体积为84,故选A.答案:A4(2018合肥市第一次教学质量检测)一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为()A726 B724C486 D484解析:由三视图知,该几何体由一个正方体的部分与一个圆柱的部分组合而成(如图所示),其表面积为162(164)24(22)726,故选A.答案:A5(2018杭州一模)某几何体的三视图如图所示
3、,则该几何体的体积为()A18 B16C15 D12解析:由三视图可知该几何体为一个横放的大直三棱柱中挖去一个小直三棱柱后的图形两个三棱柱的侧棱长都为4,大直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为415,小直三棱柱的底面三角形底边长为2,该边上的高为1,所以该几何体的体积是V25421416.故选B.答案:B6(2018广东省五校协作体第一次诊断考试)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.1 B.C.1 D.1解析:由三视图可知该几何体是一个圆柱和半个圆锥的组合体,故其表面积为1221,故选C.答案:C7(2018甘肃省五掖市高三第一次考试)若一个几何体的三视图如图所示,则
4、该几何体的外接球的体积为()A. B.C. D.解析:由三视图易知该几何体为四棱锥,可将该四棱锥放入正方体中,正方体的外接球即为四棱锥的外接球,正方体的外接球的半径R,所以V球3.答案:D8如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为()A. B.C. D16解析:本题考查三棱锥的三视图及体积由三视图可知,该几何体是如图所示的三棱锥ABCD(其中正方体的棱长为4,A,C分别是两条棱的中点),故所求体积为4,故选B.答案:B9(2018深圳调研)一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A36 B48C64 D72解
5、析:本题考查三视图、空间几何体的体积由三视图知,该几何体是由长、宽、高分别为6,4,4的长方体被一个平面截去所剩下的部分,如图所示,其中C,G均为长方体对应边的中点,该平面恰好把长方体一分为二,则该几何体的体积为V6444,故选B.答案:B10(2018陕西省宝鸡市高三质检)已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA,OB,OC两两垂直,三棱锥OABC的体积为,则球O的表面积为()A. B16C. D32解析:设球O的半径为R,以球心O为顶点的三棱锥三条侧棱两两垂直且都等于球的半径R,另外一个侧面是边长为R的等边三角形因此根据三棱锥的体积公式得R2R,R2,S球的表面积42216,故选B.
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