2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第七章 立体几何 41 .doc
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1、课时作业41直线、平面平行的判定和性质一、选择题1(2018济南一模)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:若mn,m,则n;若m,m,则;若mn,m,则n;若m,m,则.其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4解析:对于,由直线与平面垂直的判定定理易知其正确;对于,平面与可能平行或相交,故错误;对于,直线n可能平行于平面,也可能在平面内,故错误;对于,由两平面平行的判定定理易得平面与平行,故错误综上所述,正确命题的个数为1,故选A.答案:A2(2018银川一模)如图,在三棱柱ABCABC中,点E、F、H、K分别为AC、CB、AB、BC的中点,G为ABC的重心从K、H
2、、G、B中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为()AKBHCG DB解析:取AC的中点M,连接EM、MK、KF、EF,则EM綊CC綊KF,得EFKM为平行四边形,若PK,则AABBCCKF,故与平面PEF平行的棱超过2条;HBMKHBEF,若PH或PB,则平面PEF与平面EFBA为同一平面,与平面EFBA平行的棱只有AB,不满足条件,故选C.答案:C3(2018湖南长沙二模)已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()Am,n,则mn Bmn,m,则nCm,m,则 D,则解析:对于A,平行于同一平面的两条直线可能相交,可能平行,也可能异面,故A不
3、正确;对于B,mn,m,则n或n,故B不正确;对于C,利用垂直于同一直线的两个平面平行,可知C正确;对于D,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行,故D不正确故选C.答案:C4(2018浙江金丽衢十二校联考)已知平面平面,P是、外一点,过点P的直线m与、分别交于点A、C,过点P的直线n与、分别交于点B、D,且PA6,AC9,PD8,则BD的长为()A16 B24或C14 D20解析:设BDx,由ABCDPABPCD.当点P在两平面之间时,如图1,x24;当点P在两平面外侧时,如图2,x.答案:B5(2018长春一模)已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行,现用一平面
4、截此四棱锥,且要使截面是平行四边形,则这样的平面()A有且只有一个 B有四个C有无数个 D不存在解析:易知,平面PAD与平面PBC相交,平面PAB与平面PCD相交,设相交平面的交线分别为m,n,由m,n决定的平面为,作与平行且与四棱锥的四条侧棱相交,交点分别为A1,B1,C1,D1,则由面面平行的性质定理得,A1D1mB1C1,A1B1nD1C1,从而得截面必为平行四边形由于平面可以上下平移,故这样的平面有无数个故选C.答案:C6(2017新课标全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()解析:A项
5、,作如图所示的辅助线,其中D为BC的中点,则QDAB. QD平面MNQQ, QD与平面MNQ相交, 直线AB与平面MNQ相交B项,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDMQ, ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ, AB平面MNQ,C项,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDMQ, ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ, AB平面MNQ.D项,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDNQ, ABNQ,又AB平面MNQ,NQ平面MNQ, AB平面MNQ.故选A.答案:A二、填空题7已知平面平面,P是,外一点,过P点的两条直线AC,BD分别交于A,B,交于C,D,且PA6,AC9,AB8,则C
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