2022年斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震分析可用 .pdf
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1、第 22 卷第 3 期工程力学 Vol.22 No.3 2005 年 6 月ENGINEERING MECHANICS June 2005 收稿日期: 2003-05-28;修改日期: 2003-06-24 基金项目:国家973 项目 (2002CB412709) 作者简介: *秦权(1939) ,男,江苏无锡人,教授,博士生导师,英国结构工程工程师学会IstructE 资深会员,英国特许结构工程师 (E-mail: );白刚(1978),男,云南人,硕士生,从事结构工程研究;王建秀 (1981),女,天津人,硕士生,从事结构工程研究. 文章编号: 1000-4750(2005)03-0152
2、-05 斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震分析*秦权,白刚,王建秀(清华大学土木工程系,北京 100084) 摘要: 天津大沽桥主跨103 米,采用全钢斜拱斜系杆面无顶部水平支撑的结构形式,结构复杂,振型多是空间的,自振频率密集。我国新版桥梁抗震设计规范正在编制,目前我国缺少对这种桥抗震设计的明确规定。参考国内外相关规范,采用两阶段抗震设计,确定了表达两阶段水平和竖向地震作用的反应谱,选择和产生合格的三分量地震地面加速度时程历史;计算了拱圈的几何刚度和斜吊杆的割线刚度对地震反应的影响;用有效振型参与质量分别确定了对顺桥向和横桥向地震作用的振型组合所必须的振型数,和非弹性时程积分的合理步长,表明用前
3、57 阶振型进行振型组合,以及0.02 秒的积分步长能给出可靠的结果。对大沽桥弹性反应分析,反应谱振型叠加法必须使用CQC 组合,还应考虑对三向地震作用的反应的组合。利用作者开发的程序BER2002 进行三分量地面运动同时输入下的非弹性时程积分。分别考虑水平主波沿顺桥向和横桥向的反应,取大者。分析表明,大沽桥的设计方案有良好的抗震性能。关键词: 有效振型参与质量;侧移灵敏系数;轴压比;CQC 振型组合;拱圈几何刚度中图分类号: TU311.3 文献标识码: A ASEISMIC BEHAVIOR OF COMPLEX TIED ARCH BRIDGES *QIN Quan , BAI Gang
4、 , WANG Jian-xiu (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract:Dagu bridge, at Tanjin, is a tied arch bridge with asymmetric and inclined steel box arches and a steel box girder. Due to its structural complexity, the current Chinese design code is incapable o
5、f aseismic assessment. With reference to the new versions of foreign design specifications, appropriate design response spectra in three directions and ground acceleration time histories with three components are given. A 3D analytical model including geometric stiffness of the arch and the secant m
6、odulus of the hangers is established. The effective modal participation mass is used to determine the minimum number of modes for mode combination of response spectrum analysis and the reasonable time step for the step-by-step integration analysis. It is found that the CQC combination should be used
7、 in the response spectrum analysis. The time histories of three groups of simultaneous three-component ground accelerations are used as input for nonlinear response analysis by SAP 2000, ANSYS and an in-house program BER 2002. It is shown that the bridge possesses satisfactory aseismic behavior. Key
8、 words: effective modal participation mass; displacement sensitivity coefficient; axial force ratio; CQC combination; geometric stiffness of arch rib 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震分析 153 1 概述本文针对的天津大沽桥的设计方案是
9、三跨全钢结构系杆拱桥,结构体系采用钢箱梁和下承式钢箱拱,见图1。与一般拱桥不同的是,大沽桥的两个钢拱圈相互独立,两个拱圈一高一低,并以不同角度倾斜。每个拱圈上有两个吊杆面与桥面系连接,因此其动力特性复杂。由于目前城市桥梁抗震设计规范尚在编制之中,不能作为设计依据,可作为大沽桥抗震设计依据的规范是公路工程抗震设计规范1,和建筑抗震设计规范GB50011-20012但前者规定过于简单,后者只对地震输入可作参考。大沽桥抗震验算还参考了文献36。因此本文在抗震分析方面还不得不参照日本、欧洲和美国的新版有关规范79的规定。本文采用有限元模型,用作者开发的程序BER2002 结合通用程序SAP2000 和
10、 ANSYS 对大沽桥进行弹性静力分析、弹性反应谱振型分析,和非弹性动力时程分析,检查大沽桥方案的抗震性能。由于本文还采用了国外新版桥梁抗震规范的新技术,因此也是我国复杂结构桥梁的抗震设计的一个尝试。图 1 大沽桥设计方案Fig.1 Design scheme of Dagu bridge 2 大沽桥的有限元模型大沽桥结构方案为三跨全钢结构系杆拱桥。主跨 103m,两个边跨18m。两个倾斜的主拱圈相互独立,大小和倾角都不等, 截面为壁厚3cm 的钢箱。大拱拱平面倾斜度1:3,拱顶高 39m,横截面为变截面。小拱拱平面倾斜度1:2,拱顶高 16m,横截面为等截面方形箱。 桥面结构为24m 宽正交
11、钢板桥面箱形三跨连续梁,截面高度为1.3m,用平行钢丝吊杆吊在拱圈上。每个拱圈有两个倾角不同的吊杆面,一个吊杆面由拱圈连至箱梁侧边,另一个吊杆面由拱圈连至人行道外侧。拱脚下有钢筋混凝土排架墩,墩柱为方形截面边长2.5m,长 4.8m。每个墩柱下有4 根 1.5m 直径的混凝土桩,长50m。拱圈 和 箱 梁 材 料 均 为16Mn钢 。 吊 杆 截 面 积 为0.0008m2, 线比重为 100kN/m, 容许应力为665MPa。本文使用空间杆系模型,拱圈用等截面直梁柱单元模拟,考虑负几何刚度;吊杆为空间桁架杆单元,考虑割线模量;箱梁用三根梁加横向刚杆组成的格子梁模拟,拱脚与主跨端部的横梁铰接,
12、箱梁和人行道板共同作为系杆。人行道板下的横梁用梁单元模拟。箱梁与1 号墩为固定铰接,与2 号墩为沿顺桥向可滑动的铰接。两个桥墩和两个桥台都约束箱梁的横桥向位移。3 地震地面运动输入3.1 规范对比大沽桥按三类场地考虑,特征周期为0.45 秒。根据规范1,天津市基本烈度为8 度,水平设计基本加速度峰值gKh20.0=。如考虑大沽桥为一级公路上的抗震重点工程,则重要性系数7 .1=iC,拱桥的综合影响系数35.0=zC。弹性分析用多遇地震水平最大地面加速度gPGA119.0=,水平地震影响系数268.0max=; 非弹性分析用基本烈度地震水平gPGA340.0=, 水 平 地 震 影 响 系 数
13、最 大 值765.0max=。对比 2002 年 1 月 1 日开始执行的建筑抗震设计规范2,弹性分析用多遇地震水平,非弹性分析用罕遇地震水平。水平峰值加速度和5%阻尼比水平地震影响系数最大值见表1。考虑钢桥的阻尼比为 2%,阻尼修正系数为1.319,进行阻尼修正后,弹性分析和非弹性分析的水平地震影响系数最大值分别为0.1583 和 0.950。表 1 建筑设计规范2地震地面运动输入Table 1 Seismic ground motion input PGA(cm/s2) 5%阻尼max 2%阻尼max弹性分析用多遇地震55 0.12 0.1583 非弹性分析罕遇地震310 0.72 0.9
14、50 对弹性分析,规范1规定的地震动参数,无论是水平PGA 还是水平地震影响系数最大值max都比规范2规定的大。对非弹性分析,规范1规定的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 154 工程力学是基本烈度地震动,规范2规定的是罕遇烈度的地震动,规范1规定的max=0.765 只略小于规范2规定的罕遇地震动下2%阻尼比的max=0.950。 规范1规定:基本烈度地震动作用下“桥梁经一般整修即可使用”,这个要求高于规范2的要
15、求: 即在罕遇烈度地震动作用下, “结构的非弹性变形应在一定范围内,以免倒塌” 。因此本工作依据规范1进行,要求基本烈度地震动作用下桥梁只有有限损伤。大沽桥是大跨拱桥,竖向地震动影响不可忽略,规范1规定竖向地震动PGA=0.5 水平 PGA,竖向地震影响系数最大值=0.5 水平地震影响系数最大值。3.2 非弹性时程分析地震输入的选取我国目前桥梁设计规范尚无对非弹性时程分析的规定,本文选择地震波时参照规范2并参考日本、欧洲的规范78。每个地震动水准选用三组地震地面运动加速度时程历史,其中两组为PGA 和特征周期与规定值相近的实际地震记录,一组为由相应的反应谱生成的人工波。每组加速度时程含三方向分
16、量: 两条正交的水平分量,和一条竖向分量。非弹性时程分析时每组三分量同时输入,取对三组加速度时程反应的最大值为分析结果。每对水平波中,PGA 大的一个是主波,另一个是副波。三分量输入时,分别考虑主波沿顺桥向作用,和主波沿横桥向作用下的反应,取其不利者。文献 8 给出的选择地震地面加速度纪录和产生人工波的标准是:PGA 符合目标值, 反应谱与目标谱接近, 595%总能量的持续时间不小于表2 的规定,如下:表 2 EUROCODE8地面加速度时程的持续时间Table 2 Ground motion duration of EUROCODE PGA (g) 0.10 0.20 0.30 0.40 持
17、时 (sec) 10 15 20 25 在大量国内外的校正后的地震地面加速度记录中寻找,最后确定使用的两组地震地面运动加速度时程历史记录为:美国El Centro 1941 年三分量(两条水平分量, 一条竖向分量 )记录,水平分量 PGA分别为 341.7cm/s2和 210.1cm/s2,持续时间为53.76秒;从日本桥梁抗震用的18 条(经过频域调整的)标准波中选出的1978 年 Kaihoku 桥的两条记录和1993 Shichihou 桥的一条记录,持续时间30 秒。由于文献 7不考虑竖向地震动,日本标准波的记录都是水平加速度,使用时将1978 年 Kaihoku 桥的两条记录作为水平
18、分量,将1993 年 Shichihou 桥的一条 记 录 作 为 竖 向 分 量 。 Kaihoku桥 的PGA为318.8cm/s2,319.9cm/s2。日本标准波的5%阻尼比弹性反应谱的平台段与大沽桥目标谱的平台相近,但特征周期远大于大沽桥目标谱的特征周期0.45 秒。大沽桥的基本自振周期是 0.997 秒,要使此处反应谱值与目标谱相近,必须对日本波进行调整。将日本标准波的时间步长0.01 秒缩小 0.323 倍,这时的持续时间为9.69 秒,低于表二的规定。这样处理后的日本标准波的反应谱与目标谱符合良好(图 1), 本文适当放松了持续时间的要求。非弹性分析还需使用一组三条人工加速度时
19、程,也是两条正交的水平分量,和一条竖向分量。本工作用自行编制的人工波产生程序AWG 生成人工波。按规范1的 5%阻尼比基本烈度反应谱产生的人工波 PGA 为 340cm/s2,主波的 5%阻尼比反应谱示于图 2。图 2 5% 阻尼比加速度反应谱与目标谱的对比Fig.2 Comparison of spectra at 5% damping ratio4 弹性抗震分析4.1 弹性静力分析弹性静力分析包括以下内容:1) 计算两个拱圈的轴压比/AN=,应当满足6.08。大拱圈的轴压比在0.119 到 0.131 范围内,小拱圈的轴压比在 0.24 到 0.30 范围内,满足要求;2) 计算拱圈的轴压
20、力的水平分量H,以建立几何刚度矩阵。3) 由于四排吊杆全是斜的,为考虑垂度影响,使用0123450.00.20.40.60.81.0max周期 (s) 目标反应谱 El Centro反应谱 Kaihoku 反应谱 人工地震波的反应谱名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震分析 155 下式确定的割线弹性模量secE22212122sec1211+=aEEcb(1) 式中E平行钢丝的弹性模量,
21、cb 吊杆的线比重, a吊杆的水平投影长度,1 恒载下吊杆的应力,2 活载下吊杆的应力。由式 (1)求得secE=1.980 105MPa。由此可见大沽桥吊杆垂度效应对轴向刚度影响很小,可忽略。4.2 弹性反应谱振型分析此项分析使用文献1 的反应谱, 顺桥向和横桥向 的 水 平 地 震 影 响 系 数 最 大 值 均 为Hmax,=0.119 2.25=0.268,竖向地震影响系数最大值为Vmax,=0.5 0.268=0.134 。对同一方向地震作用的各振型反应分量进行组合时有SRSS、CQC 等多种方法,应根据振型分量的耦联程度选择合适的组合方法。对5%阻尼、频率比大于0.746 时,或对
22、2%阻尼、频率比大于0.888 时,振型分量的耦联项贡献均超过5%,应使用 CQC 振型组合 10。对 x, y, z 三向地震联合作用的最大总反应等于?+=)()()()()()()()()(max0 .13. 03.03. 00.13.03. 03.00.1MaxzyxzyxzyxSSSSSSSSSS (2) 参与组合的振型数n 必须谨慎确定,用有效振型参与质量来判断是否漏掉重要的振型。有效振型参与质量是由塔墩基底水平剪力导出的,当考虑的振型数n包括的有效振型质量之和满足下式时,可认为这 n 个振型已包含了全部重要振型99. 011=niillMM(3) 式中lM该方向的总质量,ilM第
23、i 个振型的广义质量。计算出大沽桥全桥前100阶自振周期和振型参与系数。根据振型参与系数在大沽桥前100 个振型中找到对参与质量贡献最大的7 个主要振型 (第 4,7,8,9,29,31 和 53 阶振型,见表3)。前 100个振型中98 个频率比超过了0.746,所以必须采用CQC 组合。根据式 (4.3) 确定 n=57。可见,对大沽桥这样的复杂桥梁,仅用前几阶振型确定地震力,或者用加一阶振型看地震力是否明显增加的方法判断振型是否足够是非常危险的。表 3 大沽桥重要振型自振周期和振型质量参与比Table 3 Essential modes of Dagu bridge 振型参与质量比 /%
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