2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习:第1章 2.1、2.2 综合法与分析法 活页作业2 .doc
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1、活页作业(二)综合法与分析法1在ABC中,A,B所对的边分别为a,b,且,则B()A30B45C60D90解析:由正弦定理及条件知sin Bcos B,则ABC的内角B45.答案:B2欲证只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析:欲证,只需证,0,0,只需证()2()2.答案:C3若实数x,y,z满足x2y2z21,则xyyzzx的取值范围是()A1,1BCD解析:xyyzzx1,2(xyyzzx)(xyz)2(x2y2z2)011.答案:B4已知a,b是不相等的正数,x,y,则x,y的关系为()AxyBxyCxyD不确定解析:取a1,b4,得x,y,此时xy,猜
2、想xy.用分析法证明如下:xy,即,ab2ab()20ab,且a,b(0,),而ab,且a,b(0,)恰是已知条件故xy.答案:B5已知f(x)是实数集R上的函数,且对于任意实数x都有f(x)f(x1)f(x1)恒成立,则函数f(x)的周期为()A4B6C8D10解析:f(x)f(x1)f(x1),f(x1)f(x)f(x1)f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f (x)f(x6)f(x3)f(x)f(x)为周期函数,6是它的一个周期答案:B6将下面用分析法证明ab的步骤补充完整:要证ab,只需证a2b22ab,也就是证_,即证_,由于_显然成立,因此原不等式成立答案:a
3、2b22ab0(ab)20(ab)207若abab,则实数a、b满足的一个条件是_解析:若abab,则a0,b0,不等式两边均大于或等于0.两边平方得:a3b32aba2bb2a2ab,即a3b3a2bb2a0,a2(ab)b2(ba)0,(ab)(a2b2)0,(ab)2(ab)0,又a0,b0,故ab0,故a,b满足的条件为a0,b0且ab.因而满足上式的任一个关于a,b的条件均可答案:a0,b0且ab8当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_解析:x(1,2),x2mx40m.由yx在(1,2)上单调递减,得y5,5.m5.答案:m59设a,b,c成等比数列,而x,
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