2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习:第3章 1.1 导数与函数的单调性(第一课时) .doc
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第三章11.1第1课时1函数yxcos xsin x在下面哪个区间内是增加的()ABCD(2,3)解析:由已知得ycos xxsin xcos xxsin x当x(,2)时,xsin x0.即函数在(,2)上是增加的答案:B2.f(x)是f(x)的导函数,f(x)的图像如右图所示,则f(x)的图像可能是()解析:由图知f(x)在区间a,b上先增大后减小,但始终大于0,则f(x)的图像上点的切线的斜率应先增大后减小,只有D符合答案:D3在下列结论中,正确的有 ()(1)单调增函数的导数也是单调增函数;(2)单调减函数的导数也是单调减函数;(3)单调函数的导数也是单调函数;(4)导函数是单调的,则原函数也是单调的A0个B2个C3个D4个解析:分别举反例:(1)yln x,(2)y(x0),(3)y2x,(4)yx2.答案:A4函数yx3x25的递增区间为_,递减区间为_解析:由已知得yx22x.令y0,得0x2.令y0,得x2.答案:(0,2)(,0),(2,)5求函数f(x)2x2ln x的递减区间解:函数f(x)的定义域为(0,),又f(x),令0,得x或0x0,f(x)的递减区间为.
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