2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练:第3章 三角函数、解三角形 3-3a .doc
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1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1如果函数y3cos(2x)的图象关于点成中心对称,那么|的最小值为()A. B. C. D.答案A解析依题意得3cos0,k,k(kZ),因此|的最小值是.故选A.2已知函数ysinx在上是增函数,则实数的取值范围是()A. B3,0)C. D(0,3答案C解析由于ysinx在上是增函数,为保证ysinx在上是增函数,所以0,且,则0.故选C.3(2017成都调研)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2 B0 C1 D1答案A解析因为0x9,所以x,所以sin.所以y,2,所以ymaxymin2,选A.4(2017长沙模拟)设函数f(x)sin的
2、最小正周期为,且是偶函数,则()Af(x)在内单调递减Bf(x)在内单调递减Cf(x)在内单调递增Df(x)在内单调递增答案A解析由条件,知2.因为f(x)是偶函数,且|,所以,这时f(x)sincos2x.因为当x时,2x(0,),所以f(x)在内单调递减故选A.5将函数ysinx的图象向左平移个单位,得到函数yf(x)的图象,则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称Dyf(x)的图象关于点对称答案D解析由题意知,f(x)cosx,所以它是偶函数,A错误;它的周期为2,B错误;它的对称轴是直线xk,kZ,C错误;它的对称中心是点,kZ,D
3、正确故选D.6(2017广州综合测试)已知函数f(x)sin(2x)的图象的一个对称中心为,则函数f(x)的单调递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案D解析由题意得fsin0,则2k,kZ,解得k,kZ,又因为0,所以,则f(x)sin,则由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,所以函数f(x)sin的单调递减区间为,kZ,故选D.7已知函数ysin在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是()A6 B7 C8 D9答案C解析由ysin可得T6,则由图象可知t,即t,tmin8.故选C.8将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称,
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