易错点--函数二.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10函数的单调性。( 1)确定函数的单调性或单调区间的常用方法:在解答题中常用:定义法 (取值作差变形定号)、导数法 (在区间 内,如总有,就为增函数。反之,如在区间内为增函数,就,请留意两者的区分所在。如已知函数在区间上是增函数,就的取值范畴是 答:) 。在挑选填空题中仍可用数形结合法、特殊值法等等,特殊要留意型函数的图象和单调性在解题中的运用:增区间为,减区间为。如( 1)如函数在区间 (, 4 上是减函数, 那么实数的取值范畴是 答:) 。( 2)已知函数在区间上为增函数,就实数的
2、取值范畴 (答:)。( 3)如函数的值域为R,就实数的取值范畴是 答:且) 。复合函数法:复合函数单调性的特点是同增异减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载如函数的单调递增区间是 答:( 1,2 ) 。( 2)特殊提示:求单调区间时,一是勿忘定义域,如如函数在区间上为减函数,求的取值范畴(答:)。二是在多个单调区间之间不肯定
3、能添加符号“”和“或”。 三是单调区间应当用区间表示,不能用集合或不等式表示。( 3)你留意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗.(比较大小。 解不等式。 求参数范畴)。如已知奇函数是定义在上的减函数 , 如,求实数的取值范畴。(答:)11常见的图象变换函数的图象是把函数的图象沿轴向左平移个单位得到的。如设的图像与的图像关于直线对称,的图像由的图像向右平移1个单位得到,就为 答:函数的图象是把函数的图象沿轴向右平移个单位得到的。如( 1)如,就函数的最小值为 答: 2 。( 2)要得到的图像, 只需作关于 轴对称的图像, 再向 平移 3个单位而得到 答:。右 。( 3)函数的图象与轴的交点个数有 个
4、 答:2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数+的图象是把函数助图象沿轴向上平移个单位得到的。函数+的图象是把函数助图象沿轴向下平移个单位得到的。如将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位 , 所得图象假如与原图象关于直线对称 , 那么 答: C函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原先的得到的。如( 1)将函数的图像上
5、全部点的横坐标变为原先的(纵坐标不变) ,再将此图像沿轴方向向左平移2个单位,所得图像对应的函数为 答: 。(2)如如函数是偶函数,就函数的对称轴方程是 答: 。函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原先的倍得到的。12 函数的对称性。满意条件的函数的图象关于直线对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载如已知二次函数满意条件且方
6、程有等根,就 答: 。点关于轴的对称点为。函数关于轴的对称曲线方程为。点关于轴的对称点为。函数关于轴的对称曲线方程为。点关于原点的对称点为。函数关于原点的对称曲线方程为。点直线关于直线的对称曲线的方程为的对称点为。曲线关于。特殊的,点关于直线的对称点为。曲线关于直线的对称曲线的方程为。点关于直线的对称点为。曲线关于直线的对称曲线的方程为。如己知函数, 如的图像是, 它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是 (答:)。曲线关于点的对称曲线的方程为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 -
7、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载如如函数与的图象关于点(-2 ,3)对称,就 (答:)形如的图像是双曲线,其两渐近线分别直线 由分母为零确定 和直线 由分子、分母中的系数确定 ,对称中心是点。如已知函数图象与关于直线对称,且图象关于点( 2, 3)对称,就a 的值为 (答: 2) 的图象先保留 原先在 轴上方的图象, 作出 轴下方的图象关于 轴的对称图形,然后擦去 轴下方的图象得到。 的图象先保留 在 轴右方的图象, 擦去 轴左方的图象,然后作出 轴右
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