2018版高中数学苏教版必修三学案:第三单元 3.1.1 随机现象-3.1.2 随机事件的概率 .docx
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1、31.1随机现象31.2随机事件的概率学习目标1.了解随机现象、随机事件、必然事件、不可能事件的概念;2.理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系;3.能列举一些简单试验的所有可能结果知识点一现象、试验、事件1现象2试验、事件:对于某个现象,让其条件实现一次,即为进行了一次试验试验的每一种结果都是一个事件知识点二随机事件思考抛掷一粒骰子,下列事件,在发生与否上有什么特点?(1)向上一面的点数小于7;(2)向上一面的点数为7;(3)向上一面的点数为6.不可能事件:在一定条件下,的事件.梳理随机事件、确定事件的概念:必然事件:在一定条件下,的事件.确定事件事件随机事件:在一定条件下,的事件. 知识
2、点三频率与概率思考抛掷一枚硬币10次,正面向上出现了3次,则在这10次试验中,正面向上的频数与频率分别是多少?能说一枚硬币抛一次正面向上的概率为吗?梳理一般地,(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中_为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)事件A发生的_随着试验次数的增加稳定于_,因此可以用_来估计_(3)对于任意一个随机事件A,P(A)的范围是_(4)用和表示必然事件和不可能事件,则P()_,P()_.类型一必然事件、不可能事件和随机事件的判定例1在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)如果a,b
3、都是实数,那么abba;(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张,得到4号签;(3)铁球浮在水中;(4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼;(5)在标准大气压下,水的温度达到50 时沸腾;(6)同性电荷,相互排斥反思与感悟要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的第二步再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件跟踪训练1下列事件中哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?如果x,y均为实数,那么xyyx;三张奖券只有一张中奖,任取一张奖券中奖;掷骰子出现7点
4、;某高速公路收费站在3分钟内至少经过8辆车;声音在真空中传播;地球绕太阳旋转类型二列举试验结果例2某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y)(1)写出这个试验的所有结果;(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件反思与感悟在写试验结果时,按一定次序列举,才能保证所列结果没有重复,也没有遗漏跟踪训练2袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和结果(1)从中任取1球;(2)从中任取2球类型三用频率估计概率例3李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高
5、等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布:成绩人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上;(2)60分69分;(3)60分以上反思与感悟随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生呈现出一定的规律性,可以用事件发生的频率去“测量”,因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率跟踪训练3某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500
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