2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练:11 函数与方程 .doc
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1、课时分层训练(十一)函数与方程 (对应学生用书第186页)A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1若函数f(x)axb有一个零点是2,那么函数g(x)bx2ax的零点是()A0,2B0,C0,D2,C由题意知2ab0,即b2a.令g(x)bx2ax0,得x0或x.2函数f(x)exx2的零点所在的区间为()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)C因为f(0)e00210,f(1)e112e10,故f(0)f(1)0,故选C.3函数f(x)的零点个数是() 【导学号:00090048】A1B2C3D4B当x0时,f(x)x22,令x220,得x(舍)或x,即在区间(,0上,函数只
2、有一个零点当x0时,f(x)2x6ln x,令2x6ln x0,得ln x62x.作出函数yln x与y62x在区间(0,)上的图像(图略),易得两函数图像只有一个交点,即函数f(x)2x6ln x(x0)只有一个零点综上知,函数f(x)的零点个数是2.4(2018太原模拟)已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A(1,3)B(0,3)C(0,2)D(0,1)D画出函数f(x)的图像如图所示,观察图像可知,若方程f(x)a0有三个不同的实数根,则函数yf(x)的图像与直线ya有3个不同的交点,此时需满足0a1.故选D.5(2018南昌模拟)已知函数yf(
3、x)是周期为2的周期函数,且当x1,1时,f(x)2|x|1,则函数F(x)f(x)|lg x|的零点个数是()A9B10C11D18B在坐标平面内画出yf(x)与y|lg x|的大致图像如图,由图像可知,它们共有10个不同的交点,因此函数F(x)f(x)|lg x|的零点个数是10.二、填空题6已知关于x的方程x2mx60的一个根比2大,另一个根比2小,则实数m的取值范围是_(,1)设函数f(x)x2mx6,则根据条件有f(2)0,即42m60,解得m1.7方程2x3xk的解在1,2)内,则k的取值范围为_5,10)令函数f(x)2x3xk,则f(x)在R上是增函数当方程2x3xk的解在(1
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