2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题6 第3讲定点、定值、存在性问题 .doc
《2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题6 第3讲定点、定值、存在性问题 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题6 第3讲定点、定值、存在性问题 .doc(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第一部分专题六第三讲A组1(2017天津津南一模)平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(1,3),若点C满足12(O为原点),其中1,2R,且121,则点C的轨迹是(A)A直线B椭圆C圆D双曲线解析设C(x,y),因为12,所以(x,y)1(3,1)2(1,3),即解得又1x21,所以1,即x2y5,所以点C的轨迹为直线故选A2(2017长春质检)过双曲线x21的右支上一点P,分别向圆C1:(x4)2y24和圆C2:(x4)2y21作切线,切点分别为M,N,则|PM|2|PN|2的最小值为(B)A10 B13 C16 D19解析由题意可知,|PM|2|PN|2(|PC1|24)(|PC2
2、|21),因此|PM|2|PN|2|PC1|2|PC2|23(|PC1|PC2|)(|PC1|PC2|)32(|PC1|PC2|)32|C1C2|313故选B3(2017山西质检)已知F1,F2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,且|F1F2|2,若P是该双曲线右支上的一点,且满足|PF1|2|PF2|,则PF1F2面积的最大值是(B)A1 B C D2解析|PF1|4a,|PF2|2a,设F1PF2,cos ,S2PF1F2(4a2asin )216a4(1)9(a2)2,当且仅当a2时,等号成立,故SPF1F2的最大值是故选B4(2017云南统检)已知双曲线M的焦点F1,F2在x轴上
3、,直线x3y0是双曲线M的一条渐近线,点P在双曲线M上,且0,如果抛物线y216x的准线经过双曲线M的一个焦点,那么|(B)A21 B14 C7 D0解析设双曲线方程为1(a0,b0),直线x3y0是双曲线M的一条渐近线,又抛物线的准线为x4,c4又a2b2c2.由得a3设点P为双曲线右支上一点,由双曲线定义得6又0,在RtPF1F2中|2|282联立,解得|145已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C:y28x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|2|FB|,则k的值为(D)A B C D解析设A(x1,y1),B(x2,y2),则x10,x20,|FA|x12,|FB|x22,x122
4、x24,x12x22由,得k2x2(4k28)x4k20,x1x24,x1x24由,得xx220,x21,x14,45,k2,k6(文)已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且它们在第一象限的交点为P,PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2)则该椭圆的离心率的取值范围是(C)A(,) B(,)C(,) D(,1)解析设椭圆的半焦距为c,长半轴长为a,由椭圆的定义及题意知,|PF1|2a|PF2|2a2c10,得到ac50,因为双曲线的离心率的取值范围为(1,2),所以12,c,椭圆的离心率e1,且
5、10)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|2|MF|,则直线OM斜率的最大值为(C)A B C D1解析设P(,t),则F(,0),则由|PM|2|MF|,得M(,),当t0时,直线OM的斜率k0,当t0时,直线OM的斜率k,所以|k|,当且仅当时取等号,于是直线OM的斜率的最大值为,故选C7(2017河南洛阳统考)已知F1,F2分别是双曲线3x2y23a2(a0)的左、右焦点,P是抛物线y28ax与双曲线的一个交点,若|PF1|PF2|12,则抛物线的准线方程为_x2_.解析将双曲线方程化为标准方程得1,抛物线的准线为x2a,联立x3a,即点P的横坐标为3a.而由|PF2|6a,又易知
6、F2为抛物线的焦点,|PF2|3a2a6a,得a1,抛物线的准线方程为x28(2017南昌一模)已知抛物线C:x24y的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点设直线l是抛物线C的切线,且lMN,P为l上一点,则的最小值为_14_.解析由题意知F(0,1),所以过点F且斜率为1的直线方程为yx1,代入x24y,整理得x24x40,解得x22,所以可取M(22,32),N(22,32),因为lMN,所以可设l的方程为yxm,代入x24y,整理得x24x4m0,又直线l与抛物线相切,所以(4)24(4m)0,所以m1,l的方程为yx1.设点P(x,x1),则(2x2,4x2),(2
7、x2,4x2),(2x)28(4x)282x212x42(x3)214149(2017石家庄质检)设抛物线C:y24x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若tanAMB2,则|AB|_8_.解析依题意作出图象如图所示,设l:xmy1,A(x1,y1),B(x2,y2),由得,y24my40,y1y24m,y1y24,x1x21,x1x2m(y1y2)24m22tanAMBtan(AMFBMF),2,2,y1y24m2,44m2,m21,|AB|AF|BF|x11x214m24810(文)已知圆M:x2(y2)21,直线l:y1,动圆P与圆M相外切,且
8、与直线l相切设动圆圆心P的轨迹为E.(1)求E的方程;(2)若点A,B是E上的两个动点,O为坐标原点,且16,求证:直线AB恒过定点解析(1)O的圆心M(0,2),半径r1,设动圆圆心P(x,y),由条件知|PM|1等于P到l的距离,|PM|等于P到直线y2的距离,P点轨迹是以M(0,2)为焦点,y2为准线的抛物线方程为x28y(2)设直线AB:ykxb,A(x1,y1),B(x2,y2)将直线AB的方程代入到x28y中得x28kx8b0,所以x1x28k,x1x28b,又因为x1x2y1y2x1x28bb216b4所以直线BC恒过定点(0,4)(理)(2017青岛检测)已知点F(1,0),直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题6 第3讲定点、定值、存在性问题 2018 高考 数学 复习 指导 二轮 专题 课后 强化 训练 定点 存在 问题
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-2621370.html
限制150内