2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升:(十八) 平面向量的坐标表示及运算 .doc
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1、课下能力提升(十八)平面向量的坐标表示及运算一、填空题1已知平面向量a(2,1),b(1,2),则向量ab_.2若A(2,3),B(x,4),C(3,y),且2,则_.3已知平行四边形ABCD中,A(0,0),B(5,0),D(2,4),对角线AC、BD相交于点M,则的坐标是_4已知A(1,2),B(2,8)若,则的坐标为_5设向量a(m,n),b(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab(ms,nt)若向量p(1,2),pq(3,4),则向量q的坐标为_二、解答题6已知三点A(2,1)、B(3,4)、C(2,0),求:(1)3;(2)2.7如图,已知A(1,2),B(3,4),连结A
2、,B并延长至P,使AP3BP,求P点的坐标8.如图,在ABC中,已知A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别是AB,AC,BC的中点,且MN与AD交于点F,求的坐标答 案1解析:ab(2,1)(1,2).答案:2解析:A(2,3),B(x,4),C(3,y),(x2,1),(1,y3)又2,解之得(3x,y4)答案:3解析:(5,0)(2,4)(3,4).答案:4解析:(2,8)(1,2)(3,6),(1,2),(2,4),(2,4)(1,2)(1,2),(1,2)答案:(1,2)5解析:设向量q(x,y),pq(x,2y)(3,4),x3,y2,故向量q(3,2)答案:(3,2)6解:(32,41)(1,5),(23,4)(5,4)(22,10)(4,1)(1)33(1,5)(4,1).(2)2(5,4)2(1,5)(7,14)7解:设P点坐标为(x,y),则(x1,y2),(x3,y4)由、同向共线,得3,即(x1,y2)3(x3,y4)解得点P的坐标为(5,5)8解:A(7,8),B(3,5),C(4,3),(37,58)(4,3),(47,38)(3,5)D是BC的中点,()(43,35)(7,8).M,N分别为AB,AC的中点,F为AD的中点.
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