2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练:专题3 第1讲三角函数的图象与性质 .doc
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1、第一部分专题三第一讲A组1(2017广州模拟)已知sin,且(,),函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则f()的值为(B)ABCD解析由函数f(x)sin(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,得到其最小正周期为,所以2,f()sin(2)cos2(2015全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为(D)A,kZB,kZC,kZD,kZ解析由五点作图知,kZ,可得,所以f(x)cos.令2kx2k,kZ,解得2kx2k,kZ,故单调减区间为,kZ.故选D 3若f(x)2sin(x)m,对任意实数t都有f(t)f(t),且
2、f()3,则实数m的值等于(C)A1 B5C5或1 D5或1解析依题意得,函数f(x)的图象关于直线x对称,于是x时,函数f(x)取得最值,因此有2m3,m5或m1,选C4函数ycos(x)sin(x)具有性质(B)A最大值为1,图象关于点(,0)对称B最大值为,图象关于点(,0)对称C最大值为1,图象关于直线x对称D最大值为,图象关于直线x对称解析ysinxcosxsinx(sinxcosx)sin(x),最大值为,图象关于点(,0)对称5(2017重庆测试)设x0为函数f(x)sin x的零点,且满足|x0|f(x0)33,则这样的零点有(C)A61个 B63个 C65个 D67个解析依题
3、意,由f(x0)sin x00,得x0k,kZ,x0k,kZ.当k是奇数时,f(x0)sin(k)sin(k)1,|x0|f(x0)|k|133,|k|34,满足这样条件的奇数k共有34个;当k是偶数时,f(x0)sin(k)sin(k)1,|x0|f(x0)|k|133,|k|0,|0)个单位长度,得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为(,0),求的最小值解析(1)根据表中已知数据,解得A5,2,数据补全如下表:x02xAsin(x)05050且函数解析式为f(x)5sin(2x)(2)由(1)知f(x)5sin(2x),则g(x)5sin(2x2)因为函数ysin x图象的对
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