2018年浙江高考数学二轮复习教师用书:技法强化训练1 函数与方程思想 .doc
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1、技法强化训练(一)函数与方程思想(对应学生用书第159页)题组1运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题1已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn是其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8的值为()A16B32C64D62C由题意可知aa1a5,即(1d)21(14d),解得d2,an1(n1)22n1.S84(115)64.2若2x5y2y5x,则有()Axy0Bxy0Cxy0Dxy0B原不等式可化为2x5x2y5y,构造函数y2x5x,其为R上的增函数,所以有xy,即xy0.3若关于x的方程x22kx10的两根x1,x2满足1x10x22,则k的取值范围是() 【导学号:6833
2、4007】A.B.C.D.B构造函数f(x)x22kx1,因为关于x的方程x22kx10的两根x1,x2满足1x10x22,所以即所以k0,所以k的取值范围是.4已知数列an满足a160,an1an2n(nN*),则的最小值为_由an1an2n,得an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12(n1)2(n2)260n2n60.n1.令f(x)x1,易知f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,)上单调递增又nN*,当n7时,71,当n8时,81.又,故的最小值为.5已知函数f(x)xln xa,g(x)x2ax,其中a0.(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与曲线yg(x)也
3、相切,求a的值;(2)证明:x1时,f(x)g(x)恒成立 【导学号:68334008】解(1)由f(x)xln xa,得f(1)a,f(x)ln x1,所以f(1)1.1分所以曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线为yxa1.因为直线yxa1与曲线yg(x)也相切,所以两方程联立消元得x2axax1,即x2(a1)x1a0,3分所以(a1)24(1a)0,得a21.因为a0,所以a1.4分(2)证明:x1时,f(x)g(x)恒成立,等价于x2axxln xa0恒成立令h(x)x2axxln xa,则h(1)0且h(x)xaln x1.6分令(x)xln x1,则(1)0且(x)1,8分所以
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