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.- 计量经济学论文 15130322 张佳伟 GDP与CPI和贷款总额的关系 摘要：众所周知，GDP作为一个比较有说服性的统计指标，可以在一定程度上反映一个国家的经济状况，今天我所要研究的，是GDP和居民消费指数和贷款总额之间的关系。改革开放以来，CPI 涨幅与GDP 增幅经历了几轮波动,1997年之前的几轮经济高增长,物价都出现了明显的高涨幅；1998-2008 GDP连续 11 年保持两位数增长,但物价涨幅却保持低位运行,经济运行从高增长高物价向高增长低物价转变,反映了CPI涨幅与 GDP 增速相关关系随着改革的深入发展发生了一些变化。另外，贷款总额既然作为一个经济指标，其对于国民生产总值的必然会存在一定的影响，至于这个影响程度的大小，如果要具体形象的反映出来，就必须要借助计量经济学的办法，去分析CPI和贷款额这两者对于国民生产总值GDP的影响。 通过计量经济学的手段可以知道，居民消费指数CPI对于国民生产总值GDP的影响要远远大于贷款总额对于国民生产总值的影响。 下面我们就通过计量经济学的办法对于他们三者之间的关系进行一个形象的测算和研究。 为了确定这三个变量之间的关系，决定运用eviews软件对相关的变量进行分析。 确定最为合理的方程以及进行变量的显著性检验、异方差检验和多重共线性检验和自相关检验。（为了更加精确的进行变量之间关系数据的测算，使用了eviews8.0版本进行实证分析） 1、 确定变量 我们确定“GDP”为被解释变量，“CPI”和“贷款总额”为解释变量。 2、建立模型 Y=+P+X+c （c为随机扰动项） 3、数据处理 此为1992-2008年度的GDP、CPI以及贷款额的数据。 年度 GDP（Y） 居民消费指数（P） 贷款额（X） 1992 26923.5 282 26322.9 1993 35333.9 305.8 32943.1 1994 48197.9 320 39976 1995 60793.7 345.1 50544.1 1996 71176.6 377.6 61156.6 1997 78973 394.6 74914.1 1998 84402.3 417.8 86524.1 1999 89677.1 452.3 93734.3 2000 99214.6 491 99371.1 2001 109655.2 521.2 112315 2002 120332.7 557.6 131294 2003 135822.8 596.9 158996 2004 159878.3 645.3 178198 2005 183217.4 698.2 194690 2006 211923.5 766.4 225347.2 2007 257305.6 849.9 261691 2008 300670 926.4 303468 （数据来自人民网） 4、建立多元回归线性模型 （1）建立工作文件：启动EViews，点击File\New\Workfile，在对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择“Annual” (年度)，并在“Start date”中输入开始时间“1992”，在“end date”中输入最后时间“2008”（如图所示，使用的是eviews8.0版本） 输入数据：在命令窗口输入：“data y p x”然后输入数据。 分别建立散点图考察PY、XY之间的线性关系。如图所示。 1、 PY 2.YX 非常容易观察出 ，CPI 与贷款总额 和GDP的关系 大致都是成线性关系。 于是建立这样的线性回归方程：Y=+++, i=1,2,.....17 接着建立散点图考察中国货币流通量、货款额和居民消费价格指数之间的相关关系，在Eviews命令框中直接键入“LS Y C P X”得结果如图所示。 如图可知， 模型参数估计所建立的回归方程是 Y=20797.52-68.3356P+1.0938X （35837.23）（154.1035）（0.3635） t=（0.5803）（-0.4434）（3.0092） R=0.9902 =0.9889 F=708.6485 下面是对模型进行的检验。 主要有1、显著性检验2、异方差检验、3、多重共线性检验4、自相关检验 1、显著性检验 从拟合程度方面考虑，该方程的拟合程度较高，R=0.990219，说明该方程较为合理。 另外从t值检验和F检验来看， 方程解释变量P和X对被解释变量Y的影响是显著的。 2、 异方差检验 由结果可得出多元回归方程模型： Y=20797.52-68.3356P+1.0938X （35837.23）（154.1035）（0.3635） t=（0.5803）（-0.4434）（3.0092） R=0.9902 =0.9889 F=708.6485 下面进行怀特检验。 由于eviews8.0Heteroskedastcity test 的选项不止怀特一种（下图所示） ，但我们这里只选取怀特检验。 选取怀特检验 ，下面是怀特检验结果。 由于0.1409＞0.1398 对应的white检验显示 P值较大，所以原回归方程可以认为不存在异方差性质，因此不需要进行异方差性的修正。 3、 多重共线性检验 首先最小二乘法得出的回归模型为： Y=20797.52-68.3356P+1.0938X （35837.23）（154.1035）（0.3635） t=（0.5803）（-0.4434）（3.0092） R=0.9902 =0.9889 F=708.6485 利用eviews计算出Y P X 的相关系数如图。 由此可见，变量之间存在着较强的相关性。 下面使用逐步回归法来寻找最佳的方程。 首先分别利用软件求出Y和X， Y和P之间的简单回归方程。 1. Y和X 参数拟合模型为： Y=4990.518+0.9330X t=（1.3888）（38.6949） R=0.9901 D.W.=0.5598 2. Y和P 参数拟合模型为： Y=-85584.14+394.3215P t=（-11.7397）（30.2689） R=0.9839 D.W.=0.3605 由上表可以得出，贷款额X是最重要的解释变量。（因为X的t值是最大的） 所以将变量X代入Y=f(P) 中 由此可见，由于引入了变量X，使得从0.9839提高到了0.9902，说明变量X仍然是一个起到作用的变量，不应当剔除，应当予以保留。 因此最终的方程应该为：Y=20797.52-68.3356P+1.0938X+c 4、 自相关检验 由计量经济学第三版P143可知，自相关的检验分为图示检验法和DW检验法，今天我们针对这两种方法对回归方程进行自相关检验。 ①图示检验法 在窗口中点击“View/Actual,Fitted Residual Graph”,得到残差图，如图所示。 有上图可知，残差存在正自相关。 ②DW检验 由图可知DW=0.657688，给定的显著性水平α=0.05，T=17 K=2，查阅显著性水平在0.05上的DW表可知，=1.015，=1.536 因为0＜DW＜1.015 ，所以存在正相关。 下面进行自相关修正。 ①广义差分法。 =1-DW/2=0.67 对三者首先进行广义差分。然后对Y1和P1 X1进行OLS估计，在命令行输入：LS Y1 C P1 X1，得到如下结果： 由图中可知，经广义差分后的DW值为0.817411，大于原来的DW值0.657688，有了一定的提高，但是仍然小于=1.015，说明了随机扰动项仍然是存在着一定程度上的自相关。 ②迭代法 下面使用迭代法进行对自相关的修正。 输入命令：LS Y C P X AR(1)，结果如图所示。 查阅显著性水平在0.05上的DW表可知，=1.015，=1.536， 经过第一次迭代后，DW值为1.275834,此时DW值位于上下限之间，没有办法判断是否自相关，因此进行第二次迭代。 输入命令：LS Y C P X AR(1) AR(2),结果如图所示。 由图可见，经过第二次迭代的DW值为1.880712大于上限=1.536，此时随机扰动项的自相关影响得到消除。 =1-DW/2=1-1.275834/2=0.36 因此=-75454.98/（1-）=-117898.406 所以得到的最终的回归模型为：Y=-117898.406+304.8914P+0.3002X 至此自相关检验的修正完成。 实证检验结果分析： 通过上面的显著性检验、异方差检验、多重共线性检验、自相关检验四种检验。大致在总体上得出了居民消费指数CPI增加一个单位，会使国民生产总值GDP上升304.8914个单位。贷款总额上升一个单位，会使国民生产总值GDP上升0.3002个单位，由此可以看出，居民消费指数CPI对于GDP的作用要大过于贷款总额对于GDP的影响。总体的数据还是较为客观真实的。 总结： 在研究国民生产总值GDP和居民消费指数CPI以及贷款额的关系的问题上，该模型还是具有一定的说服力的，但是模型仍然存在这一些问题，比如多重共线性的影响，以及随机扰动项自相关因素对于模型本身的影响等等，还有待于进一步的研究，用更现金的数学方法让模型变得更加周觅和严谨，更具有严格意义上的说服力。 从经济学的角度上来看待国民生产总值居民消费指数以及贷款额的关系，也可以看出居民对于商品的消费数量以及消费能力，将会在较大程度上对国民生产总值造成影响，由于居民的购买力以及初储蓄能力等等的诸多因素对于国民生产总值造成的改变和俱进作用，是相当大的。而贷款量这个经济指标，在经济学的意义上看来，也与国民生产总值的关系不是很大，所以从数学的角度也显而易见的看出了贷款额对GDP的影响甚小。 从对经济情况的研究角度出发，应该密切关注居民消费指数以及国民生产总值的变化，以便更好的控制GDP变化，发展更健康可持续的经济。