高期末考试试卷答案 .docx
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1、精品名师归纳总结州民中 2021 年下学期期末考试高 一数学试卷满 分: 120 分时 量: 120 分钟一、挑选题(本小题共10 小题,每道题 4 分,共 40 分)1. 已知集合 M 0,1, N 1, 2,就 M N( A )A. 0 , 1, 2B. 1 , 0, 1, 2C. 1D. 不能确定5、以下图形中不肯定是平面图形的是(D)A、三角形 B 、平行四边形C 、梯形 D、四边相等的四边形2已知 yx22a2x5 在区间 4, 上是增函数,就a 的范畴是(B)A. a2 B. a2 C. a6D. a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 方程 2xln x 的根
2、的个数是 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0 B 1C2 D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函数 y= log a1x 在1,3上的最大值与最小值的和为1,就 a =()1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A )(2B) 2( C)3( D)36、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2,就此球的体积为()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 4cm3B.36cm 38C.1cm3D.66cm 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如 a, b是异面直线,直线 c a,就c与b的位置关系是(D)A
3、、 相交B、 异面C、 平行D、异面或相交8、在右图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,就异面直线AC和 MN所成的角为( C)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 30 B 45 C 60 D90D1C1A1B1N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCABM9. 直线 x y3 = 0 的倾斜角是(B)(A ) 30 ( B) 45 ( C) 60 ( D) 9010. 坐标原点到以下各点的距离最小的是(A) 1,1,1 1,2,2 2, 3,5 3,0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 已知点A2,3,B3,2,如直线
4、l 过点P 1,1 与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取值范畴是(D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A k3 B 3k442 C k2或k3D k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log 2 x, x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 如函数 fx=log 1 2x, x0 , 如 faf-a,就实数 a 的取值范畴是( C)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A)( -1 , 0)( 0, 1)( B)( - , -1 )( 1,+ )(C)( -1 , 0)(
5、 1,+ )( D)( - , -1 )( 0,1 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 函数f xlg3 x1 的定义域为( D)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A RB , 31C ,31D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线 mx-y+2m+1=0经过肯定点,就该点的坐标是( A)A( -2 ,1) B (2,1) C(1,-2 ) D( 1,2)4. 已知定义在 R 上的函数 fx的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x123f x6.12.9-3.5那么函数 fx肯定存在零
6、点的区间是(C )A .- , 1B .1, 2C.2, 3 D.3,+ 8. 设正方体的全面积为24 cm2 ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(D )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 6cm332B. 3cm38C. 3cm34D. 3cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题(本小题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知集合 Ax1x2 , Bx xa 如AB,就实数a的集合为 a a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
7、纳总结12. 已知幂函数 yfx 的图象过2,22,就 f19 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 函数 y3在区间 3, 6上的最大值是3。最小值是3。x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知直线 2 x3 y10 与直线 4xay0 平行,就 a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 过点( 1, 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。y2 x, 或 xy30 。13设球的表面积为,就该球的体积为6三、解答题(本小题共6 小题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或
8、演算步骤)17(此题满分10 分)已知三角形ABC的顶点坐标为A ( -1, 5 )、 B ( -2, -1 )、 C( 4, 3), M 是 BC 边上的中点。( 1)求 AB 边所在的直线方程。( 2)求中线 AM 的长( 3)求 AB 边的高所在直线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:( 1)由两点式写方程得y5x1 , 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1521即 6x-y+11=0 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或直线 AB 的斜率为k152 166 1 直线 AB 的方1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
9、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程为 y56x1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 6x-y+11=0 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)设 M 的坐标为(x0 , y0 ),就由中点坐标公式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x00241, y21312故 M ( 1, 1)6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM11 215 225 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 由于直线 AB 的斜率为 k AB =516 ( 3
10、分)设 AB 边的高所在32直线的斜率为k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 kkABk61k1(6 分)6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AB边高所在直线方程为分)y31 x64即x6 y140 (10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 (此题满分 8 分) 通过讨论同学的学习行为,专家发觉,同学的留意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开头时,同学的爱好激增,中间一段时间,同学保持较抱负的状可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结态,随后同学的留意力开头分散,设f t 表示同学留意力随时间t (分钟)的变化规律可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结( f t 越大,说明同学留意力越集中),经试验分析得知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 224t100 0t10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f t240 10t207t380 20t40() 讲课开头多少分钟,同学的留意力最集中?能连续多少分钟?() 讲课开头后 5 分钟与讲课开头后25 分钟比较,何时同学的留意力更集中? 解()当 0t 10 时, f( t) =-t2+24t+100 是增函数 ,且 f( 10)=f ( 24) =240, 当 10t 20 时, f( t) =240,而当 20t 40 时, f(
12、 t)为减函数 .所以讲课开头10 分钟,同学的留意力最集中,能连续10 分钟。4分() 求函数值比较, f( 5) =195,f ( 25) =205,讲课开头后 25 分钟比讲课开头后5 分钟同学的留意力更集中。8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17(此题满分 10 分) 设函数f x2a2x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求证:不论 a 为何实数 f x 总为增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 确定 a 的值,使f x为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
13、师归纳总结解: 1f x 的定义域为R,x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222 2x12x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x1f x2 axax=xx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 112 2112 1 12 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx ,2x12x 20,12x1 12x 2 0 ,f x f x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 f x1f x2 ,所以不论 a 为何实数f x 总为增函数5 分22可编辑资料
14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f x 为奇函数 ,f xf x ,即 a2 x1a2 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 : a1. 10 分18、(本小题满分10 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知关于x, y 的方程 C : x2y 22x4 ym0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 当 m 为何值时,方程 C 表示圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如圆 C 与直线l : x2 y40 相交于 M,N 两点,且 MN =4 , 求 m 的值。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
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