11_1分类加法计数原理和分步乘法计数原理(同步教案).doc
《11_1分类加法计数原理和分步乘法计数原理(同步教案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《11_1分类加法计数原理和分步乘法计数原理(同步教案).doc(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理一、三维目标 1.知识与技能:(1)理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;(2)会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题; 2.过程与方法:(1)通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力;(2)通过对两个原理的应用,提高学生对数学知识的应用能力; 3.情感态度与价值观: (1)了解学习本章的意义,激发学生的学习兴趣 ;(2)引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式. 二、教学重点难点 1.重点:理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题. 2.难点:弄清楚“一件事”指的是什么,分清是“分类”还是“
2、分步”三、教学过程 1.引入新课 生活中,我们常常会遇到一些需要计数的问题:(1)从我们班上54名同学中推选出两名同学分别担任班长和团支书,有多少种不同的选法?(2)密码的设置?回答这些问题,就要用到我们这章将要学习的计数知识. 计数问题是现实生活中最常见的问题,同时也是数学中的重要研究对象之一,特别在概率统计领域里,计数问题更是解题的基础.对于简单的计数问题,我们可以通过列举法计算,但对于复杂的计数问题,我们希望通过有关计数原理来解决.因此,在实践中总结、归纳出科学的计算原理,具有十分重要的意义.我们这节课先来研究分类加法计数原理与分步乘法计数原理.2.分类加法计数原理(1)实例分析问题1.
3、 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? (2)提炼特点 完成一件事有若干种方法,这些方法可以分成n类; 每一类中的每一种方法都可以完成这件事; 把各类的方法数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数.(3)抽象概况 分类加法计数原理:完成一件事情,可以有n类办法,在第1类办法中有种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法. 注意: 这个原理也称为“加法原理”; 分类加法计数原理针对的是“分类”问题,各类的方法相互
4、独立,各类中的各种方法也相对独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. (4)知识应用A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学会计学信息技术学法学 例1. 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如右图所示:如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?(5)跟踪训练某校高三共有三个班,各班人数如下表:男生数女生数总数高三(1)班302050高三(2)班303060高三(3)班352055(1)从三个班中选1名学生任学生会主席,有多少种不同的选法?(2)从高三(1)、(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会
5、生活部部长,有多少种不同的选法?3.分步乘法计数原理(1)实例分析问题2. 从 A 村去 B 村的道路有 3 条,从 B 村去 C 村的道路有 2 条,从 A 村经 B 的路线有_条(2)提炼特点 完成一件事需要经过n个步骤,缺一不可; 完成每一步有若干个方法; 把每个步骤的方法数相乘,就可以得到完成这件事的所有方法数.(3)抽象概括 分步乘法计数原理:完成一件事情,需要分成n个步骤,做第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法. 注意: 这个原理也称“乘法原理”; 分步计数原理针对的是“分步”问题,完成一件事要分为若干步,各个步骤相互依
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 11 _1 分类 加法 计数 原理 分步 乘法 同步 教案
限制150内