第三节不等式的解集.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第三节不等式的解集不等式的解集目标导引1. 懂得不等式的解与解集的意义.2. 把握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例 1 x=3 ,6,9 中,哪一个是不等式2x 2.5 15 的解?解:把 x=3 代入不等式 2x 2.5 15 中2 32.5 15 , 6 2.5 15 , 3.5 15明显不成立 .x=3 就不是此不等式的解.把 x=6 代入得,2 62.5 15 ,12 2.5 15 ,可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9.5 15 不成立 .x=6 也不是此不等式的解.把 x=9 代入得2 92.5 15 , 18 2.5 15 ,15.5 15x=9 是不等式 2x 2.5 15 的一个解,就此问题连续探究一下,2x 2.5 15 的解是不是就是这一个x=9 了?答案明显不是,由此我们得到:2. 不等式的解集定义一个含有未知数的不
3、等式的全部解,组成这个不等式的解集.3. 不等式的解与解集的区分解是一个或几个未知数的值,解集是全部的解组成的.第三课时课题 1.3不等式的解集教学目标(一)教学学问点1.能够依据详细问题中的大小关系明白不等式的意义.2.懂得不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.(二)才能训练要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
4、- - - - -学习必备欢迎下载1.培育同学从现实生活中发觉并提出简洁的数学问题的才能.2.经受求不等式的解集的过程,进展同学的创新意识.(三)情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型,让同学熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用,通过探究求不等式的解集的过程,体验数学活动布满着探究与制造.教学重点1.懂得不等式中的有关概念.2.探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学难点探究不等式的解集并能在数轴上表示出来.教学方法引导同学探究学习法.教具预备投影片一张记作( 1.3 A )教学过程 .创设问题情境,引入新课师上节课,我们对比等式的性质类比的推导出了不等式的基本性质,并且争论
5、了它们的异同点.下面我找一位同学简洁的回忆一下不等式的基本性质.生不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 .不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.师很好 .在学习了等式的基本性质后,我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程,知道了方程的解、解方程等概念,大家仍记得这些概念吗?生记得 .能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程.师 特别好 .上节课我们用类推的方法,仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质
6、,能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式了?本节课我们就来试一试. .新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域 .已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下
7、载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师分析:人转移到安全区域需要的时间最少为x秒,要使人转移到安全的带,必需有:10 秒,导火线燃烧的时间为4x 10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.021000.021004可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:设导火线的长度应为x cm,依据题意,得x 100.021004 x 5.2.想一想( 1) x=5,6,8 能使不等式x 5 成立吗?( 2)你仍能找出一些使不等式x 5 成立的 x 的值吗?生( 1)x=5 不能使 x 5 成立, x=6,8 能使不等式x 5 成立 .( 2) x=9,10,11
8、等比 5 大的数都能使不等式x 5 成立 .师由此看来,6,7, 8, 9,10都能使不等式成立,那么大家能否依据方程的解来类推出不等式的解了?不等式的解唯独吗?生可以 .能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如 6、7、8 都是 x 5 的解.所以不等式的解不唯独,有很多个解.师正由于不等式的解不唯独,因此把全部满意不等式的解集合在一起,构成不等式的解集( solution set) .请大家再类推出解不等式的概念.生求不等式解集的过程叫解不等式.3.议一议 .请你用自己的方式将不等式x 5 的解集和不等式x 5 1 的解集分别表示在数轴上,并与同伴沟通.生不等式x 5 的解集可以用数
9、轴上表示5 的点的右边部分来表示(图1 3),在数轴上表示5 的点的位置上画空心圆圈,表示5 不在这个解集内.图 1 3不等式x 5 1 的解集x 4 可以用数轴上表示4 的点及其左边部分来表示(图1 4),在数轴上表示4 的点的位置上画实心圆点,表示4 在这个解集内.图 1 4师请大家争论一下,如何把不等式的解集在数轴上表示出来了?请举例说明.生如x 3, 即为数轴上表示3 的点的右边部分,在数轴上表示3 的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点.x 3,可以用数轴上表示3 的点的左边部分来表示,在这一点上画空心圆圈. x 3,可以用数轴上表示3 的点和它的右边部分来表示,在表示3 的点的位
10、置上画实心圆点,表示包括这一点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载x 3,可以用数轴上表示3 的点和它的左边部分来表示,在表示3 的点的位置上画实心圆点 .4.例题讲解投影片( 1.3 A )依据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.( 1) x 2 4;( 2) 2x8( 3) 2x 2 10解:( 1
11、)依据不等式的基本性质1,两边都加上2,得 x 2在数轴上表示为:图 1 5( 2)依据不等式的基本性质2,两边都除以2,得 x 4在数轴上表示为:图 1 6( 3)依据不等式的基本性质1,两边都加上2,得 2x 8依据不等式的基本性质3,两边都除以2,得 x4在数轴上表示为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .课堂练习1.判定正误:( 1)不等式x 10 有很多个解。( 2)不等式2x 30 的解集为x图 1 72.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.将以下不等式的解集分别表示在数轴上:( 1) x 4;( 2)x 1;( 3) x 2; (4) x 6.1
12、.解:( 1) x 1 0, x 1 x 1 0 有很多个解 .正确 .( 2) 2x 3 0, 2x 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x 2.解:3,结论错误 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载图 1 8 .课时小结本节课学习了以下内容1.懂得不等式
13、的解,不等式的解集,解不等式的概念.2.会依据不等式的基本性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来. .课后作业习题 1.3 .活动与探究小于 2 的每一个数都是不等式x+3 6 的解,所以这个不等式的解集是x 2.这种解答正确吗?解:不正确 .从解不等式的过程来看,依据不等式的基本性质1,两边都减去3,得 x 3.所以不等式x+3 6 的解集为 x 3,而不是 x2.当然小于 2 的值都在 x 3 这个范畴内,它只是解集中的一部分,不是全部,所以不能以部分来代替全部.因此说 x2 是不等式x+3 6 的解是错误的 .板书设计 1.3不等式的解集一、 1.现实生活中的不等式(水费问题)。2.想一
14、想(类推不等式中的有关概念)。3.议一议(如何把不等式的解集在数轴上表示出来)。4.例题讲解 .二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习1.用不等式表示:( 1) x 的 3 倍大于或等于1。( 2) x 与 5 的和不小于0。( 3) y 与 1 的差不大于6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 -
15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结( 4) x 的1 小于或等于2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.不等式的解集x 3 与 x 3 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区分?分别在数轴上把这两个解集表示出来.3.不等式 x+3 6 的解集是什么? 参考答案1.( 1) 3x 1; (2) x+5 0;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3) y 1 6; (4)1x 2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. x 3 指小于 3 的全部数, x 3 指小于 3 的全部数和3。在数轴上表示它们时,x 3不包括 3,只是 3 左边的部分,x3 不仅
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