2.2第2课时椭圆的简单几何性质.doc
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1、第2课时 椭圆的简单几何性质一、选择题1将椭圆C12x2y24上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变,得一新椭圆C2,那么C2与C1有()A相等的短轴长B相等的焦距C相等的离心率 D相等的长轴长答案C解析把C1的方程化为标准方程,即C1:1,从而得C2:y21.因此C1的长轴在y轴上,C2的长轴在x轴上e1e2,故离心率相等,选C.2假设椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,那么满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是()A.B.C.D.答案D解析ABF1为等边三角形,2ba,c2a2b23b2e.3(广东文,7)假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,那么该椭圆的离心率是
2、()A. B.C.D.答案B解析此题考查了离心率的求法,这种题目主要是设法把条件转化为含a,b,c的方程式,消去b得到关于e的方程,由题意得:4b2(ac)4b2(ac)23a22ac5c205e22e30(两边都除以a2)e或e1(舍),应选B.4椭圆2x2y22的两个焦点为F1,F2,且B为短轴的一个端点,那么F1BF2的外接圆方程为()Ax2y21 B(x1)2y24Cx2y24 Dx2(y1)24答案A解析椭圆的焦点为F1(0,1),F2(0,1),短轴的一个端点为(1,0),于是F1BF2的外接圆是以原点为圆心,以1为半径的圆,其方程为x2y21.5椭圆的长轴长为20,短轴长为16,
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- 2.2 课时 椭圆 简单 几何 性质
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