4年级-奥数与智能思维(下)【73页】.doc
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1、第一章 组合与推理第一讲 逻辑推理第二讲 容斥问题第二章 数与计算(一) 第一讲 速算与巧算(一) 第二讲 速算与巧算(二)第三章 实践与应用(一) 第一讲 应用题(二) 第二讲 平均数问题 第三讲 差倍问题 第四讲 和差问题 第五讲 巧算年龄 第六讲 用假设法解题 第七讲 盈亏问题 第八讲 还原问题第四章 数与计算(二) 第一讲 定义新运算 第二讲 速算与巧算(三) 第三讲 二进制第五章 实践与应用(二) 第一讲 行程问题(一) 第二讲 行程问题(二) 第三讲 应用题(三) 第四讲 应用题(四) 第五讲 较复杂的和差倍问题第六讲 趣题与智巧 第一讲 周期问题 第二讲 数学开放题第一讲 组合与
2、推理第一讲 逻辑推理【一】 桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边,篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出求的摆放情况。练习1、甲、乙、丙比身高,甲说:“丙的身高没有乙高。”乙说:“甲的身高没有丙高。”丙说:“乙比甲矮。”问:最高的是谁?2、A班学生中,如果:有红色铅笔的人没有绿色铅笔;没有红色铅笔的人又蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”对吗?【二】 何老师、邓老师和陈老师三人在语、数、英三门课中每人教一门。已知:邓老师:我不教数学。 陈老师:我既不教语文,也不交数学。 请你说这三位老师分别教什么课?练习1、有4个球,编号为、,其中3个球一样重,有一个球比其他球轻1克。为
3、了找出这个轻球用天平称了两次,结果如下: 第一次:+比+轻;第二次:+比+重。 那么,轻球的编号是几?2、华老师为表扬好人好事,要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。 小红说:“是小黄做的。”小黄说:“不是我做的。”小兰:“不是我做的。” 已知这三人中,只有一个说了实话。问:这件好事是谁做的。【三】 有三个小朋友在谈论谁做的好事多。 风儿说:“云儿做的比雨儿多。” 云儿说:“风儿做的比雨儿多。” 雨儿说:“云儿做的比风儿少。” 这三位小朋友中谁做的好事最多?谁做的好事最少?练习1、小丁,小刚和小美一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在知道:小丁和医生不同岁;医生比
4、小刚年龄小;小美比飞行员年龄大。请问,谁是工程师,谁是医生,谁是飞行员?2、张明、徐玲和秦汉是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。 秦汉比工程师年龄大; 张明和数学家不同岁; 数学家比徐玲年龄小 想一想,谁是教师,谁是数学家,谁是工程师。【四】 有一个正方体,每个面分别写上汉字;数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。问这个正方体每个汉字的对面各是什么字?练习1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。请判断黄色的对面是什么颜色?白色的对面是什么颜色?红色的对面是什么颜色? 2、一个正方体,六个面分别写上ABCDEF,你能根据这个正方体不同摆法,求出
5、相对的两个面的字母是什么? 【五】 王春、陈刚和银华当中一人做了坏事,李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话。陈:“我没做这件事,银华也没做这件事。”王:“我没做这件事,陈刚也没做这件事。”银:“我没做这件事,也不知道谁做了这件事。”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,做坏事的是谁?练习1、已知A、B、C三个中,只有一个人会开汽车。 A说:“我会开汽车。”B说:“我不会开。”C说:“A不会开汽车。”如果三人中有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?2、为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、B、C三个学生。A说:“是B做的。” B说:“不是我做的。” C说:“不是我做的。”这三个人
6、中只有一个人说了实话,这件事是谁做的?【六】 甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后,甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”丙说:“丁是第二名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时,大家发现甲乙丙三人各说对一半。你能说出他们的名次吗?练习1、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛。赛前,名次众说不一。有的说:“甲是第二名,丁是第三名。”有的说:“甲是第一名,丁是第二名。”有的人说“丙是第二名,丁是第四名。”实际上,上面三种说法各说对一半。问甲、乙、丙、丁各是第几名?2、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着放在桌面上一排,问甲、乙、丙、丁、戊五个人猜包里的
7、珠子的颜色。甲猜:“第2包紫色,第3包黄色。”乙猜:“第2包蓝色,第4包红色。”丙猜:“第1包红色,第5包白色。丁猜:第3包蓝色,第4包白色。戊猜:第2包黄色,第5包紫色。 结果每个人各猜对了一半,他们各猜对了哪种颜色的珠子?【七】 A、B、C、D与小强一起进行象棋比赛,比赛一段时间后统计,A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,问小强已经赛了几盘?练习1、上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛,到现在为止,上海队赛了3场,辽宁队赛了2场,山东队赛了1场,问北京队赛了几场?2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时握手,明明握了5次手,冬冬握了4次手,兰兰握了
8、3次手,静静握了2次手,思思握了1次手。问毛毛握了几次手?课外作业1、小光和小芳一起去买雷锋的故事这本书,小光一人去买缺1分钱,小芳一人去买缺2元7角钱,用他们两人的钱合起来买这本书,钱还是不够,这本书的价钱是多少?2、有甲、乙、丙、丁4人住在一座4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知: 甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第4层。 医生住在教室的楼上,在工人楼下。 工程师住在最底层。 试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?3、江波、刘晓、吴萌三位老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数
9、学是同学。请问:三位老师分别教什么科目?4、五个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面写上数字16,把木块叠成右图,那么,2的对面是几?4的对面是几?5的对面是几?5、ABCD四个小孩踢球打碎了玻璃窗。A说:“是C或D打碎的。”B说:“是D打碎的。”C说:“我没有打碎玻璃窗。”D说:“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃窗?6、华老师请五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊上写上号码,这五个同学都只认对了一半,他们是这样回答的:甲:2是巢湖,3是洞庭湖;乙:4是鄱阳湖,2是洪泽湖;丙:1是鄱阳湖,5是太湖;丁:4是太湖,3是洪泽湖;戊:2是洞庭湖,5是巢湖。请
10、写出各个号码所代表的湖泊。7、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人赛一场。结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问:丁胜了几场?第二讲 容斥问题【一】 一个旅行社,每人至少会英语和俄语中的一种,其中会英语的有24人,会俄语的有18人,两种都会的有4人,旅行社总共有多少人? 练习1、四(2)班检查作业时,每人至少完成语文和数学中的一门作业,其中做完语文的有35人,做完数学的有40人,两种都完成的有25人。四(2)班总共有多少人?2、四(1)班上体育课,全班排成4行(每行人数相等),小芳排的位置是:从前数第6个,从后数第7个,这个班共有多少名学生?【二】 四(3)班有44人,参加美术组的有30
11、人,参加故事组的有25人,每人至少参加一个小组,这个班两个兴趣小组都参加的有多少人?练习1、在一次数学测试中,所有同学都答了1、2题,其中答对第1题的有35人,这两题都答对的有20人,没有人两题都答错。一共有50人参加了这次测验,问答对第2题的有多少人?2、博思一天中,四、六年级有95人参加学习,上午学习的有45人,上午和下午都学习的有24人,下午有多少人学习?【三】 在100名学生中,参加书法兴趣小组的有80人,参加围棋兴趣小组的有50人,其中两个小组都参加的有30人,那么,两个小组都不参加的有多少人?练习1、某班有30个同学,参加作文竞赛的有16人,参加数学竞赛的有24人,作文和数学竞赛的
12、有10人,问有多少个同学作文竞赛和数学竞赛都没有参加?2、四年级二班有48人,订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有11人,订小学生优秀作文的有35人,每人至少订一种读物,订数学大世界的有多少人?【四】 四(1)班有30个同学在一项测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都答对的有20人。问有多少个同学两题都没有答对?练习1、四年级(1)班有50个学生,其中有38人参加数学小组,26人参加科技小组,有18人两个小组都参加了。那么,有多少人两个小组都没有参加?2、竹苑小学四年级(2)班有55名学生,订阅小学生数学报的有32人,订阅中国少年报的有29人,两种报纸都订阅的有25人
13、。两种报纸都没有订阅的有多少人?【五】 某班有56人,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有27人,如果两科都没有参加的有25人,那么同时参加语文、数学两科的有多少人?练习1、一个旅行社有36人,其中会英语的有24人,会法语的有18人,两样都不会的有4人,两样都会的有多少人?2、一个俱乐部有103人,其中会下中国象棋的有69人,会下国际象棋的有52人,这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人?【六】 在1到100的自然数中,既不是6的倍数也不是8的倍数的数有多少个?练习1、在1到150的全部自然数中,既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个?2、在1到100的全部自然数中,既不
14、是4的倍数也不是7的倍数的数有多少个?【七】 杨仙逸小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品,其中有24幅不是五年级的,有22幅不是六年级的,五、六年级参加参展的书法作品共有10幅,其他年级参展的书法共有多少幅?练习1、植树节那天,学校每个年级的学生都去郊外义务植树,其中有30棵不是三年级种的,有20棵不是四年级种的,三、四年级植的树共有10棵,其他年级种的树有多少棵?2、元旦节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有15幅不是五年级的,有16幅不是六年级的,五、六年级参展的画共有11幅,其他年级的画有多少幅?课外作业1、艺术小组的同学至少都会弹琴和吹笛子中
15、的一种,其中会弹琴的有11名,会吹笛子的有32名,两样都会的有8名,艺术小组共有多少人?2、四(1)班50名同学,喜欢乒乓球的有35名,乒乓球和跳绳都喜欢的有14名,如果每人至少喜欢其中的一项,喜欢跳绳的总共有多少人?3、学校文艺组每人至少会演奏手风琴和电子琴其中的一种,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的17人,其中两种都会演奏的有8人,这个文艺组一共有多少人?4、学校选出50名学生参加作文比赛和数学比赛,结果3人两项比赛都获奖了,有27人两项比赛都没有获奖,已知作文比赛获奖的有14人,问数学比赛获奖的有多少人?5、三年级一班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞
16、蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人。请算一算,这个班共有多少人?6、五(1)班做广播操,全班排成4行,每行人数都相等。小华的位置是从前面数第5个,从后面数第8个,这个班共有多少个学生?7、中心小学举办学生书法展,学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有28幅不是六年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅?第二章 数与计算(一)第一讲 速算与巧算(一)【一】 999999练习1、999999 2、989898【二】 49183978练习1、579748 2、9697
17、98【三】 9999999999练习1、999999999999999 2、99899699973、99991998396497 4、198297396495【四】 169170171172173174练习1、5052535451 2、2622662702682643、828384858687 4、181178182183179【五】 (1)672108172 (2)281767276练习1、1103850103 2、26217362【六】 (1)268(13293) (2)214(11497) (3)283(358183)练习1、348(252166) 2、269(320129)3、382(
18、182129) 4、576(315224)【七】 1、286879679 2、812593193练习1、3681859859 2、5823932933、632385285 4、275624781478244课外作业1、19982997499559942、19983996499569963、1321281331291311304、24512452244624535、1328568 6、231862513183787、5623(623289)452(352211)8、7366782386(336278)1869、612375275(388286)10、7561478346(256278)246第二
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