3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义.doc
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1、复数代数形式的加减运算及其几何意义一、选择题1:z1abi,z2cdi(a、b、c、dR),假设z1z2是纯虚数,那么有()Aac0且bd0Bac0且bd0Cac0且bd0Dac0且bd0答案D解析z1z2(ac)(bd)i,又z1z2为纯虚数所以ac0且bd0.2(ab)(ab)i(ab)(ab)i等于()A2b2bi B2b2biC2a2bi D2a2ai答案A解析原式(ab)(ab)(ab)(ab)i2b2bi.3假设|z1|1,那么|z2i1|的最大值为()A1 B2C3 D4答案C解析|z1|1表示以(1,0)为原心,半径为1的圆,而|z2i1|表示圆上的点到点(1,2)的距离故最大
2、距离为13应选C.4设z12bi,z2ai,当z1z20时,复数abi为()A1iB2iC3D2i答案D解析z1z2(2bi)(ai)(2a)(b1)i0abi2i5(北京文,2)在复平面内,复数65i,23i对应的点分别为A,B.假设C为线段AB的中点,那么点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i答案C解析此题考查了复数与复平面上点的对应关系及中点坐标公式由题意知A(6,5),B(2,3),AB中点C(x,y),那么x2,y4,点C对应的复数为24i,应选C.6设f(z)z2i,z134i,z22i,那么f(z1z2)是()A15i B29iC2i D53i答案D解析z1z2(
3、34i)(2i)55if(z1z2)55i2i53i7假设zC且|z22i|1,那么|z22i|的最小值是()A2 B3C4 D5答案B解析|z22i|1,z在以(2,2)为圆心,半径为1的圆上,而|z22i|是该圆上的点到点(2,2)的距离,故最小值为3,如图8ABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,假设复数z满足|zz1|zz2|zz3|,那么z对应的点为ABC的()A内心 B垂心C重心 D外心答案D解析由几何意义知,z到ABC三个顶点距离都相等,z对应点是ABC的外心二、填空题9|z|4,且z2i是实数,那么复数z_.答案22i解析z2i是实数,可设za2i(aR),由|z|4
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- 3.2 复数 代数 形式 加减 运算 及其 几何 意义
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