《二元一次方程组的应用》深度教学.docx
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1、二元一次方程组的应用学习目标:1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同,学会用二元一次方程组解决实际问题。2、经历和体验方程组解决实际问题的过程,了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。3、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题。学习重点:让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程,会用列方程组解决实际问题。学习难点:在实际问题中找等量关系、列方程组。【教材分析】二元一次方程组的应用是在学习二元一次方程组的解法后,指导学生学以致用,解决现实问题列二元一次方程组解应用题,它是初中数与代数学习的重要内容之一,它为今后学习列二元二次方程组、分式方程、一元二次方程等解应用题做
2、好起步,提供了方法的示范和思路的引领,有着重要的迁移作用!列方程组解决实际问题又体现了数学来源于实践,又服务于实践的辩证思想,不仅能培养学生的分析问题和解决问题的能力,更重要的是增强了学生应用数学的意识和良好的学习情感,所以对今后学习至关重要!一、 关于列方程解应用题本身就是学生的一个难点问题,之前是以一元,现在十二元,当再次遇到实际问题时,学生习惯于列一元一次方程解题,所以在学习列二元一次方程组解决实际问题之前要让学生体会到列一元一次方程组解应用题的弊端,体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性,提高学习的积极性!典例1:一首打油诗老汉提篮去赶集,一共花去七十七;满满装了一菜篮,十斤大肉三斤
3、鱼;买好未曾问单价,只因回家心发急;道旁行人告诉他,九斤鱼肉五斤鱼;解析:问题是要求出鱼和肉的单价!所以可以假设鱼和肉的单价分别为x,y因此就可以利用字母表示一些量,找等量关系,列等量关系式。合作学习,列出一元一次方程和二元一次方程组解题学生演板,展示解题过程。讨论、比较一下,两种方法得到的结果是否相同?是列一元一次方程容易,还是列二元一次方程组容易?有什么异同,有什么优点?来源:Z|xx|k.Com解法一:假设鱼和肉的单价分别为x元和y元由题意可知: 8x=5y; 3x+10y=77;解方程组可得x=4.05元; y=6.48元解法二:假设鱼的单价为x元,则肉的单价为元由题意可知:解方程得x
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