第10讲 导数与函数的综合(学生版).docx
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1、第十讲 导数与函数的综合知识要点1、已知不等式恒成立求参数取值范围方法1:参变分离;方法2:分类讨论2、不等式恒成立的几种变形不等式恒成立,转化为不等式恒成立,转化为证明不等式恒成立,构造新函数,只要求证 3、存在和任意问题,转化为,转化为,转化为,转化为4、函数的零点问题函数的零点问题与x轴交点问题解的问题两个新函数的交点问题5、三次函数已知三次函数,的零点问题可以转化为下列几种情况:有1个零点的极大值和极小值同号有2个零点的极大值等于零或者极小值等于零有3个零点的极大值大于零且极小值小于零课堂讲解R【类型1】恒成立问题1、已知函数 如何在恒成立,求实数的取值范围.2、已知函数,当时,曲线在
2、轴的上方,求实数的取值范围.3、已知若在恒成立,求的最小值.R【类型2】存在性问题4、已知函数若存在,使得,求m的取值范围.5、已知函数若在区间存在极小值,求的取值范围.6、已知,若函数在区间上存在极值,求的取值范围.R【类型3】不等式证明问题7、设函数当时,求证:8、已知求证: 9、己知函数当时,求证:R【类型4】函数零点问题10、若函数有两个不同的零点,求实数a的取值范围.11、已知函数设,判断函数的零点个数,并说明理由.12、已知函数出函数零点的个数.13、已知函数,设整数使得对于恒成立,求整数的最大值.14、已知函数,当时,求整数的最大值.R【类型5】三次函数15、若函数有3个不同的零
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