2022年2022年金融工程第二版_课后习题题目及答案汇总郑振龙 .pdf
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1、- 1 -第 1 章7、讨论以下观点是否正确:看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头(其出售价格等于期权执行价格)的组合。19、如果连续复利年利率为5% ,10000 元现值在 4.82 年后的终值是多少?110、每季度记一次复利年利率为14% ,请计算与之等价的每年记一年复利的年利率和连续复利年利率。 111、每月记一次复利的年利率为15% ,请计算与之等价的连续复利年利率。112、某笔存款的连续复利年利率为12% ,但实际上利息是每季度支付一次。请问1 万元存款每季度能得到多少利息?17.该说法是正确的。从图 1.3 中可以看出, 如果将等式左边的标的资产多头
2、移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。9.()5% 4.821000012725.21e=元10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4 )4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76% 。11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91% 。12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(e0.03-1)=12.18%。因此每个季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55 元。第 2 章1、2007 年 4 月 16 日,中国某公司签订了一份跨国订单,预计半年后将
3、支付1 000 000 美元,为规避汇率风险,该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的1 000 0000 美元远期,起息日为2007 年 10 月 8日,工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63 和 752.63。请问该公司在远期合同上的盈亏如何?12、设投资者在2007 年 9 月 25 日以 1530 点 (每点 250 美元)的价格买入一笔2007 年 12 月到期的 SP500指数期货,按CME 的规定, SP500 指数期货的初始保证金为19 688 美元,维持保证金为15 750 美元。当天收盘时, SP500 指数期货结算价为1528.90,该投资者的盈亏和保证金
4、账户余额为多少?在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知?13、一位跨国公司的高级主管认为:“我们完全没有必要使用外汇远期,因为我们预期未来汇率上升和下降 的 机 会 几 乎 是 相 等 的 , 使 用 外 汇 远 期 并 不 能 为 我 们 带 来 任 何 收 益 。 ” 请 对 此 说 法 加 以 评价。 14、有时期货的空方会拥有一些权利,可以决定交个的地点,交割的时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会正佳还是减少期货的价格呢?请解释原因15、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。16、“当一份期货合约在交易所交易时,会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能:增加一
5、份, 减少一份或者不变。 ”这一观点正确吗?请解释。11.2007 年 4 月 16 日,该公司向工行买入半年期美元远期,意味着其将以764.21 人民币 /100 美元的价名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 2 -格 在 2007 年 10 月 18 日 向 工 行 买 入 美 元 。 合 约到 期 后 , 该 公 司 在 远 期 合 约 多 头 上 的 盈 亏=10000(752.63764.21)115,
6、800-= -。2.收盘时,该投资者的盈亏(1528.91530.0) 250 275 美元;保证金账户余额19,68827519,413 美元。3.若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金,即19,688(SP5001530)25015,750+-指数期货结算价时 (即 S P500 指数期货结算价1514.3 时),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。4.他的说法是不对的。首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。本例中,汇率的变动是影响公司
7、跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等);而通过买卖外汇远期(期货) ,跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。5.这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力,而对多方吸引力减弱。因此,这种权利将会降低期货价格。6.保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时,保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算,如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金,经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始
8、保证金水平,否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外,同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间,这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。7.如果交易双方都是开立一份新的合约,则未平仓数增加一份;如果交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸,则未平仓数不变。第 3 章1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20 元,无风险连续复利年利率为10% ,求股票3 个月的远期价格。如果3 个月之后该股票的市价为15 元,求这份交易数量为100 单位的远期合约多头方的价值。 12、假设一种无红利
9、支付的股票目前市价是20 元,无风险连续复利年利率为10% ,市场上该股票的3 个月远期价格为23 元,请问如何进行套利?23、假设恒生指数目前为10 000 点,香港无风险连续复利年利率为10% ,恒生指数股息收益率为每年3% ,求该指数 4 个月期的期货指数。 24、某股票预计在2 个月和 5 个月后每股分别派发1 元股息,该股票目前市价等于30 元,所有期限的无风 险 连 续 复 利 年 利率 均 为 6% , 某 投 资 者 刚 取 得 该 股票 6 个 月 期 的 远 期 合 约 空 头 , 交 易 单 位 为100。 2请问:该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的
10、初始价格等于多少?3个月后 , 该 股 票 价 格 涨 到 35 元 , 无 风 险 利 率 仍 为 6%, 此 时 远 期 价 格 和 该 合 约 空 头 价 值 等 于 多少?25、请阐释以下观点:在交割时间, 期货价格高于现货价格将存在套利空间。如果交割时期价格低于现货价格呢?26、股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平?请解释原因。2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 3 -1.()0.1 0
11、.252020.51r T tFSee-=三个月后,对于多头来说,该远期合约的价值为(1520.51) 100551-= -2.()0.1 0.252020.5123r T tFSee-=元的无风险利润。3.指数期货价格=4(0.1 0.03)121000010236e-=点4.(1)2 个月和 5 个月后派发的1 元股息的现值 =e-0.062/12+e-0.065/12=1.97 元。远期价格 =(30-1.97)e0.060.5=28.88 元。若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。(2)在 3 个月后的这个时点,2个月后派发的1 元股息的现值=e-0.062/12=0.99
12、 元。远期价格 =(35-0.99 )e0.063/12=34.52 元。此时空头远期合约价值 =100(28.88-34.52 )e-0.063/12=-556 元。5.如果在交割期间,期货价格高于现货价格。套利者将买入现货,卖出期货合约,并立即交割,赚取价差。如果在交割期间,期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约,但不能要求立即交割现货,交割现货的决定是由期货空方作出的。6.由于股价指数的系统性风险为正,其预期收益率大于无风险利率,因此股价指数期货价格()r T tFSe-=总是低于未来预期指数值()()y T tTE SSe-=。第 4 章1、在什么情
13、况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的?22、请说明产生基差风险的情况,并解释以下观点:“如果不存在基差风险,最小方差套期保值比率总为1” 23、“如果最小方差套期保值比率为1.0 ,则这个套期保值一定是完美的。”这个观点是正确的吗?请解释原因。24、请 解 释 完 美 套 期 保 值 的 含 义 。 完 美 的 套 期 保 值 的 结 果 一 定 比 不 完 美 的 套 期 保 值 好吗?25、假设某投资公司有 20000 000 的股票组合,他想运用标准普尔500 指数期货合约来套期保值。假设目前指数为1080 点,股票组合价格波动的月标准差为1.8 ,标准普尔500 指数期货价格波动
14、的月标准差为0.9,两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作?26、如 果 投 机 者 的 行 为 被 禁 止 , 将 会 对 期 货 市 场 的 套 期 保 值 交 易 产 生 怎 样 的 影响?37、假如投资者A于 8 月 9 日进入中国金融期货交易所的泸深300 指数期货仿真交易, 开仓买进 9 月泸深300 指数期货合约2 手,均价 1200 点(每点 300 元) 。依照交易所的规定,初始保证金和维持保证金比例为 10% ,请问:该投资者需提交多少保证金?若当日结算价为1195 点,8 月 10 点结算价降为1150点,请按照案例4.4的格式说明该投资者在这两天的损益状况。
15、31 在以下两种情况下可运用空头套期保值:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 4 -1公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产;公司目前并不拥有这项资产,但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值:1公司计划在未来买入一项资产;公司用于对冲已有的空头头寸。2 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时,会产生基差风险。题中所述观点正确。假设套期
16、保值比率为n,则组合的价值变化为()()0110HHn GG?=-+-。当不存在基差风险时,11HG=。代入公式( 4.5)可得, n1。3 这一观点是不正确的。例如,最小方差套期保值比率为HGn?=,当=0.5、H?=2G?时,n=1。因为1,所以不是完美的套期保值。4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益,但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如,一家公司对其持有的一项资产进行套期保值,假设资产的价格呈现上升趋势。此时,完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益;而不完美的套期保值有可能仅仅部分
17、抵消了现货市场上的收益,所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。5 最优套期保值比率为:1.80.61.20.9HHGGn=应持有的标准普尔500 指数期货合约空头的份数为:20,000,0001.2892501080=份6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段,然而,这种规避仅仅是对风险进行转移,而无法消灭风险。正是由于投机者的存在,才为套保者提供了风险转移的载体,才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者,套保者将很难找到交易对手,风险无法转嫁,市场的流动性将大打折扣。7 投资者所应提交的保证金数为:1200 300 10%272,000 =投资者 8 月 9 日与 8 月
18、10 日的损益情况见下表。日期结算价格保证金账户余额追加保证金指数日收益率投资者在期货头寸上的日收益率8 月 9 日119572000(11951200)300269000+-=1195 3002 10%690002700 -=119512004.17%1200-= -(11951200)30027200041.7%-= -8 月 10 日11501195300210%(11501195)300244700 +-=1150300210%4470024300 -=115011953.77%1195-= -(11501195)300211953002 10%37.7%- = -第 5 章1、美国某
19、公司拥有一个系数1.2 , 价值为 1000 万美元的投资组合, 当时标准普尔500 指数为 1530 点,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 5 -请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值?32、瑞士和美国两个月连续复利年利率分别人为2% 和 7% ,瑞士法郎的现货汇率为0.6800 美元,2 个月的瑞士法郎期货价格为0.7000 美元,请问有无套利机会?33、假设投资者A持有一份系数为0
20、.85 的多样化的股票投资组合, 请问, 如何不进行股票现货买卖 , 只通过期货交易 , 是否能提高该投资组合的系数?34、假设一份60 天后到期的欧洲美元期货的报价为88,那么在60 天后至 150 天的 LIBOR远期利率为多少?35、假设连续福利的零息票利率如表5.5 所示。期限年利率期限年利率112.0414.2213.0514.5313.7请计算第 2、3、4、5 年的连续复利远期利率。 36、2003 年 5 月 5 日,将于 2011 年 7 月 27 日到期、息票率为12% 的长期国债报价为11017,求其现金价格37、2002 年 7 月 30 日,2002 年 9月到期的国
21、债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13% 、付息时间分别为每年的2 月 4 日和 8 月 4 日、将于 2023 年 2 月 15 日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的,半年复利的年利率为12% ,该债券的转换因子为1.5 ,现货报价为110.已知空方将在2002 年 9 月 30 日交割,是求出期货的理论报价。38、8月 1 日,一个基金经理拥有价值为10000 000 的债券组合,该组合久期为7.1 。12 月份的国债期货合约的价格为91 -12,交割最合算债券的久期为8.8 。该基金经理应如何规避面临的利率风险?41.该公司应卖空的标准普尔500 指数期货合约份数为:1.2 10
22、,000,000312501530份2.瑞士法郎期货的理论价格为:0.1667 (0.070.02)0.680.68570.7e-=投资者可以通过借美元,买瑞士法郎,再卖瑞士法郎期货来套利。3.投资者可以利用股指期货,改变股票投资组合的系数。设股票组合的原系数为,目标系数为*,则需要交易的股指期货份数为:()*HGVV-4.欧洲美元期货的报价为88 意味着贴现率为12%,60 天后三个月期的LIBOR远期利率为12%/4=3%5.第 2、3、4、5 年的连续复利远期利率分别为:第 2 年: 14.0%、第 3 年: 15.1%、第 4 年: 15.7%、第 5 年: 15.7%6.2003 年
23、 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为98 天。2003 年 1 月 27 日到 2003 年 7 月 27 日的时间为181 天。因此,应计利息为:9863.2486181=,现金价格为110.5312 3.2486 113.7798+=7.2 月 4 日到 7 月 30 日的时间为176 天, 2 月 4 日到 8 月 4 日的时间为181 天,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 6 -
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