2022年北京市通州区高三数学.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022北京市通州区高三(三模)数 学(理)本试卷共 150 分;考试时长 120 分钟;第一部分(挑选题 共 40 分)一、挑选题共 8 小题,每道题 5 分,共 40 分;在每道题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项;2(1)如集合 A x x 0, B x x 1,就 A I B(A) x x 1(B) x x 0(C) x | 1 x 0(D) x | 0 x 1(2)复数 1 i3 i 在复平面内对应的点在(A)第一象限(B)其次象限(C)第三象限(D)第四象限(3)执行如下列图的程序框图,输出
2、的 S 值为(A)23(B)25(C)45(D)67(4)假如x y满意x3,0,那么yx1的最大值为(D) 23x2y3(A)1 2xy20,(C)1(B)2 31 / 11细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -(5)已知函数f x xsinx ,就f,f 1,f()的大小关系为113(A)ff 1fa b(B)f 1ff 113113(C)ff 1f(D)f f 3b = c ” 的f 1113
3、11a , ba c ” 是“(6)已知非零向量, c 就“(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)某三棱锥的三视图如下列图,就该三棱锥的体积为(A)43(B)4 23(C)10 3(D)2 103(8)标准的围棋棋盘共 19 行 19 列, 361 个格点,每个格点上可能显现“ 黑” “ 白” “ 空”361三种情形,因此有 3 种不同的情形;而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中,也讨52论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“ 连书万字五十二” 种,即 10000 ,361以下数据最接近 352 的是 ( lg3 0.477
4、)1000037 36 35 34(A)10(B)10(C)10(D)102 / 11细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -其次部分(非挑选题共 110 分)1, y ,就二、填空题共6 小题,每道题5 分,共 30 分;(9 )双曲线x2y21的顶点到其渐近线的距离等于4(10)等差数列 an满意a 11,a 35,如a ,a ,a 成等比数列,就m(11)在极坐标系中,曲线cos1与2sin的公
5、共点到极点的距离为(12)在平面直角坐标系xOy 中,角以 Ox 为始边,终边位于第一象限,且与单位圆交于点2sin3a , b , c 的值依次(13)能够说明“ 设a , b , c 是任意实数如abc ,就 abbc ” 是假命题的一组整数为x 1 2f x2,就称函(14)设f x 是定义在 D 上的函数,如存在两个不相等的实数x x 2D ,使得fx 12x 2f数f x 具有性质 P . 那么以下函数中f x 3 x ;f x lnx ;f x 2 x1;f x ex2具有性质 P 的全部序号是三、解答题共6 小题,共 80 分;解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程;(15)(本
6、小题13 分)在ABC中, sinC3sinB ,A60o ,b1. ()求 a 的值;()求 tan B 的值 . (16)(本小题14 分)BC , ADBC,如图,在四棱锥PABCD 中,平面PAD平面 ABCD , PAAD , ABPAABBC1,AD2, E 是棱 PC 上一点,平面AED 与棱 PB 交于点 F . ()求证:ADEF;()求二面角APDC的余弦值;PE的值;如不存在,请说明理由. ()是否存在点E ,使得 AE平面 PCD ?如存在,求出PC3 / 11细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11
7、页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -(17)(本小题 13 分)某公司(人数众多)为勉励员工利用网络进行营销,预备为员工办理手机流量套餐 . 为明白员工手机流量使用情形,通过抽样,得到 100位员工每人手机月平均使用流量 L 单位: M的数据,其频率分布直方图如下列图:将频率视为概率,以直方图给的数 据作为依据,回答以下问题:()从该公司的员工中随机抽取3人,求这 3人中至少有 1人手机月流量不低于700M的概率;()据明白,某网络营运商推出两款流量套餐,详情如下:月套餐费 单位:套餐名称 月套餐流量 单
8、位: M 元 A 20 700 B 30 1000 流量套餐的规章是:每月 1 日收取套餐费 . 假如手机实际使用流量超出套餐流量,就需要购买流量叠加包,每一个叠加包 包含 200M的流量 需要 10 元,可以多次购买;假如当月流量有剩余,将会被清零 . 该企业预备为全部员工订购其中一款流量套餐,保证员工的流量使用,并支付全部费用 明理由 . (18)(本小题 14 分). 你认为该企业订购哪一款套餐更经济?请说已知抛物线C y22px p0,直线 l 与抛物线 C 交于两点A x 1,y 1,B x 2,y2. ()如直线l 经过抛物线 C 的焦点,AB3p ,求x 1x 的值;ANM与BN
9、M的面积之比始终为()如直线l 过点M m ,0m0,问在 x 轴上是否存在一点N ,使得AN:BN ,如存在,恳求出点N 坐标;如不存在,说明理由. (19)(本小题13 分)已知函数f x xxa2, 其中x0,a 2. sin2bn是公差为 d 的准等差数列()如a,判定函数f x 的单调性;()求函数f x 的最大值 . (20)(本小题13 分)如数列b n满意:对于nN,都有bn 2bnd(常数),就称数列4 / 11细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精
10、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -()如c n4 n1,当n为奇数时;判定cn是否为准等差数列,并求出cn的第 8 项,第 9 项以及前 9项4 n9,当n为偶数时.的和T ;an的前 n 项和为S n()设数列an满意:a1a,且对于nN,都有anan12n成立,(i )求证:a n为准等差数列,并求其通项公式;(ii )求证:an为等差数列的充分必要条件是S n2 n. 25 / 11细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习
11、资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学试题答案第一部分(挑选题 共 40 分)一、挑选题共 8 小题,每道题 5 分,共 40 分;在每道题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项;1 2 3 4 5 6 7 8 A D D B A B A B 其次部分(非挑选题 共 110 分)二、填空题共 6 小题,每道题 5 分,共 30 分;(9 )2 5(10 ) 14 (11)2 (12)3(13) 1 0 2 (此题答案不唯独)5 2(14)三、解答题共 6 小题,共 80 分;解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程;(15)()解:由 sin C 3sin B 及
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