万有引力定律及其应用.pptx
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1、一. .万有引力定律(1)(1)内容: 宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比 (2)(2)公式: 122m mFGr11226.67 10/GN mkg(3)(3)适用条件: 严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r r应为两物体重心间的距离对于均匀的球体,r,r是两球心间的距离 第1页/共19页 例题. .对于万有引力定律的表达式F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r,下列说法正确的是( )( ) A.A.公式中G G为引力常量,它是由实验测得的,而不是
2、人为规定的 B.B.当r r趋近于0 0时,万有引力趋近于无穷大 C.mC.m1 1、m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 D.D.公式中的F F应理解为m m1 1、m m2 2所受引力之和AP78变式2第2页/共19页二、万有引力和重力 重力是万有引力产生的,由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,如图所示, 由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F F向不断变化,因而在地球表面的物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g g随纬度变化而变化,从赤道到两极逐渐增大通常的计算中因
3、重力和万有引力相差不大,而认为两者相等,即 mg=GMm/R2第3页/共19页三. .天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,g,天体半径为R R,由mg= mg= 2MmGR得 2MgGR由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为 21212212gRMgRM即 gR2 = GM(黄金代换式)P78变式3第4页/共19页四关于天体运动规律的计算基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。 物理模型:运动天体(看成质点)围绕中心天体(不能看成质点)做匀速圆周运动。第5页/共19页运动天体的线速度、角速度、周期、向心加速度的计算 22mMvGmrhrhGMvrh
4、2mMGrh=m=m2 2(r+hr+h) = = 3GMrh2224mMGmrhTrhT= T= 324rhGMGMm/(R+h)2=maa=GM/(R+h)2天体的运动规律P77变式1第6页/共19页五天体质量和密度的计算2mMGr224,mrT2324rMGT2233343MMrVGT RRP78变式3第7页/共19页六、处理人造卫星问题的基本思路 基本方法:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道圆心都在地心;万有引力充当向心力;注意:人造卫星的轨道半径与它的高度和中心天体的半径都不相同离地面不同高度,重力加速度不同,根据已知条件选择向心加速度的表达式便于计算;利用黄金代换式gR2=GM推导
5、化简运算过程。物理模型:地球是中心天体,卫星是运动天体第8页/共19页一、卫星的绕行线速度、角速度、周期与高度的关系 (1 1)由 22mMvGmrhrh,得 GMvrh当hh,v v (2 2)由 2mMGrh=m=m2 2(r+hr+h),得= = 3GMrh当hh, (3 3)由 2224mMGmrhTrh,得T= T= 324rhGM当hh,T T 第9页/共19页【例l l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面越高,则卫星的( )A A速度越大 B B角速度越大 C C向心加速度越大; D D周期越长 D【例2 2】(多选)在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力,由
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