阴影部分的面积.docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、(2017河南)如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是()AB2C2D4【解答】解:连接OO,BO,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,OAO=60,OAO是等边三角形,AOO=60,AOB=120,OOB=60,OOB是等边三角形,AOB=120,AOB=120,BOB=120,OBB=OBB=30,图中阴影部分的面积=SBOB(S扇形OOBSOOB)=12(2)=2故选C2、(2016河南)如图,在扇形AOB中,AOB=90,以点A为圆心,OA的长
2、为半径作交于点C,若OA=2,则阴影部分的面积为【解答】解:连接OC、AC,由题意得,OA=OC=AC=2,AOC为等边三角形,BOC=30,扇形COB的面积为:=,AOC的面积为:2=,扇形AOC的面积为:=,则阴影部分的面积为:+=,故答案为:3、(2015河南)如图,在扇形AOB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D若OA=2,则阴影部分的面积为【解答】解:连接OE、AE,点C为OA的中点,CEO=30,EOC=60,AEO为等边三角形,S扇形AOE=,S阴影=S扇形AOBS扇形COD(S扇形AOESCOE)=(1)=+=+故答案
3、为:+4、(14题3分)(2014年河南省)如图,在菱形ABCD中,AB=1,DAB=60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD,其中点C的运动路径为,则图中阴影部分的面积为解答:解:连接BD,过D作DHAB,在菱形ABCD中,AB=1,DAB=60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD,DH=,SABD=1=,图中阴影部分的面积为+,故答案为:+5、(2016河南B卷)如图,在圆心角为90的扇形AOB中,半径OA=2,点C、D分别是OA、OB的中点,点E是的一个三等分点,将COD沿CD折叠,点O落在点F处,则图中阴影部分的面积为【解答】解:E为弧AB的一个三等分点
4、,AOB=90,AOE=30,BOE=60,OB=OE,BOE是等边三角形,BD=DO,EDBO,BOAO,EDAO,SCDE=SEDO,S阴=S扇形OBESCDF=11=故答案为:6、如图,在ABCD中,BCD=60,AB=2BC=4,将ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到ABCD,其中点C的对应点C落在边CD上,则图中阴影部分的面积【解答】解:如图,连接BD、BD,ABCD是由ABCD绕点B旋转得到的,ABA=CBC=DBD,AB=AB,CB=CB,BD=BD,BCD=60,AB=2BC=4,BC=BC=2=AB=CD,BCD是直角三角形,ABA=CBC=DBD=60,BD=2,则阴影部
5、分的面积=S扇形BAAS扇形BDD=7、(2017郑州二模)如图,正方形ABCD的边长为6,分别以A、B为圆心,6为半径画、,则图中阴影部分的面积为【解答】解:如图:阴影部分的面积=S正方形ABCDS扇形ABC2(长方形AFED的面积扇形DAG的面积三角形AGF的面积)=362(3633)=93,故答案为:938、如图,在ACB中,BAC=50,AC=2,AB=3,现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1,则阴影部分的面积为【解答】解:,S阴影=AB2=故答案为:9、(2016商丘二模)如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OBC绕点B顺时针旋转60得到0BC,若AB=2,则
6、图中阴影部分的面积是 【解答】解:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=2,OB=BD=,OBC绕点B顺时针旋转60得到0BC,OBCOBC,SBOC=SBOC,S扇形CBC=,S扇形OBO=S阴影=S扇形CBC+SOBCSBOCS扇形OBO=S扇形CBCS扇形OBO=10、(2017洛阳一模)如图,RtABC中,ACB=90,AB=6,AC=3,以BC为直径的半圆交AB于点D,则阴影部分的面积为 【解答】解:连接OD,CD,RtABC中,ACB=90,AB=6,AC=3,sinB=,B=30,COD=60,BC=3,BC为O的直径,CDBD,CD=,BD=,阴影部分的面积=SA
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