2022年自动控制原理课后习题答案第四章 .pdf
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1、第 四 章4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下,试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d) : (1)15 .0)(12.0()(sssKsG(2))12()1()(sssKsG解: (1)5)(2()15 .0)(12 .0()(*sssKsssKsG,KK10*n3,根轨迹有3 条分支;起点: p10,p2-2,p3-5 ;没有零点,终点:3 条根轨迹趋向于无穷远处。实轴上的根轨迹:-2,0,(5,; 渐进线:373520a,,33)12( Ka;分离点:051211ddd求解得:79.31d(舍去),88. 02d;作出根轨迹如图所示:(2)*(1)(1)( )(21)(
2、0.5)K sKsG ssss s,*0.5KKn2,根轨迹有2 条分支;起点: p10,p2-0.5 , ;终点:11z,1nm条根轨迹趋向于无穷远处。实轴上的根轨迹:-0.5,0,(, 1; 分离点:1110.51ddd求解得:10.29d,21.707d;作出根轨迹如图所示:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 4-6 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:确定)20)(10()()(2ssszsKsG产生
3、纯虚根为1 的值和K值。解:020030)()20)(10()(*234*2zKsKssszsKssssD令js代入0)(sD,并令其实部、虚部分别为零,即:02001)1(Re*zKjD,030)1(Im*KjD解得:63.6,30*zK画出根轨迹如图所示:4-10 设单位反馈控制系统的开环传递函数) 102.0)(101.0()(sssKsG要求:(1) 画出准确根轨迹( 至少校验三点) ;(2) 确定系统的临界稳定开环增益K;(3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。分析:利用解析法,采用逐个描点的方法画出系统闭环根轨迹。然后将sj代入特征方程中, 求解纯虚根的开环增益,或是利用劳斯
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