2022年高考文科复数复习知识点+例题+练习.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点复数的概念及运算一 学问回忆1. 复数的有关概念 形如 _的数叫做复数,其中 i 叫做虚数单位,满意 _, a叫做 _, b 叫做 _,复数集记作 _;2. 复数的分类复数abia,bR是实数的充要条件是 _;是纯虚数的充要条件是 _. 3. 复数相等两个复数z 1abi,z2cdia、b、c、dR,如z 1z2,就 _;4. 共轭复数 假如两个复数实部 _,而虚部 _,就这两个复数互为 _,即复数zabi的共轭复数为z =_;,y;除5. 复数的几何意义1建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,在复平面内,x 轴叫做轴
2、叫做,x 轴的单位是 1,y 轴的单位是 i.明显,实轴上的点都表示原点以外,虚轴上的点都表示;2复数 zabi、有序实数对 a,b、点 Za,b是一一对应的3设OZabi,就向量 OZ 的长度叫做复数abi 的或,记作 | abi| ,且| abi| . 4复数的加法可以根据向量的加法来进行,这就是复数加法的几何意义6. 复数的代数运算 对于 i 有 i 4n_,i4n1_,i4n2_,i 4n3_nZ已知两个复数 z1abi,z2cdia、b、c、dR,就z1 z2_,z1z2_ ,z2abi cdi_特殊地,如 zabi,就 z za2b2. 二 例题讲解例 1 已知复数 za 27a6
3、a 21a 25a6iaR求实数 a 分别取什么值时,z 分别为:1实数; 2虚数; 3纯虚数名师归纳总结 【解答】1当 z 为实数时,就a 25a60,第 1 页,共 4 页a 21 0,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a1或a6,学习必备精品学问点a 1.故当 a6 时, z 为实数a 25a6 0,2当 z 为虚数时,就有 a 21 0,a1且a 6,a 1且 a 6.a 1,当 a, 11,11,66, 时, z 为虚数3当 z 为纯虚数时,就有a 25a6 0,a1且a 6,a 27a6a 210.a6且a 1.不存在实数 a 使 z 为纯
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