2022高考数学一轮复习 2-3 函数的奇偶性与周期性课时作业 新人教A版必修1 .doc
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1、第3讲 函数的奇偶性与周期性基础巩固题组(建议用时:30分钟)一、选择题1(2014重庆卷)下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x解析函数f(x)x1和f(x)x2x既不是偶函数也不是奇函数,排除选项A和选项B;选项C中f(x)2x2x,则f(x)2x2x(2x2x)f(x),所以f(x)2x2x为奇函数,排除选项C;选项D中f(x)2x2x,则f(x)2x2xf(x),所以f(x)2x2x为偶函数,故选D.答案D2(2014乌鲁木齐诊断)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x20,)(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1
2、) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)21,f(3)f(2)f(1),即f(3)f(2)f(1),故选A.答案A3(2014湖南卷)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)x3x21,则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D3解析用“x”代替“x”,得f(x)g(x)(x)3(x)21,化简得f(x)g(x)x3x21,令x1,得f(1)g(1)1,故选C.答案C4(2014福建统一检测)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在0,)上单调递增,若f(lg x)0,则x的取值范围是()A(0,1) B(1,10)C(1,)
3、 D(10,)解析依题意,函数f(x)在R上是增函数,且f(0)0,不等式f(lg x)0f(0)等价于lg x0,故0x1,故选A.答案A5(2015天水一模)已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)f(x1),若f(2)2,则f(2 014)的值为()A2 B0 C2 D2解析g(x)f(x1),g(x)f(x1)又g(x)f(x1),f(x1)f(x1),f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x),则f(x)是以4为周期的周期函数,所以f(2 014)f(2)2.答案A二、填空题6函数f(x)在R上为奇函数,且x0时,f(x)1,则当x0时,f(x)_解析
4、f(x)为奇函数,x0时,f(x)1,当x0时,x0,f(x)f(x)(1),即x0时,f(x)(1)1.答案17(2014湖南卷)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数,则a_解析由题意知,f(x)的定义域为R,所以f(1)f(1),从而有ln(e31)aln(e31)a,解得a.答案8(2014四川卷)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时,f(x)则f _解析f(x)的周期为2,f f ,又当1x0时,f(x)4x22f f 421.答案1三、解答题9已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围解(1)设x0
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