【志鸿优化设计】2021届高考数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明考点规范练36 直接证明与间接证明 文.doc
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1、考点规范练36直接证明与间接证明一、非标准1.(2014山东,文4)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根2.要证:a2+b2-1-a2b20,只要证明()A.2ab-1-a2b20B.a2+b2-1-0C.-1-a2b20D.(a2-1)(b2-1)03.设a,b,c均为正实数,则三个数a+,b+,c+()A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于24.(201
2、4天津模拟)p=,q=(m,n,a,b,c,d均为正数),则p,q的大小为()A.pqB.pqC.pqD.不确定5.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)单调递减,若x1+x20,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负6.在ABC中,sin Asin Cb,那么”假设内容应是.8.在不等边三角形中,a为最大边,要想得到角A为钝角的结论,三边a,b,c应满足.9.设直线l与抛物线y2=2px(p0)相交于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点).求证:A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.10.已知在数列an中,a1=5,且an=2
3、an-1+2n-1(n2,且nN+).(1)证明:数列为等差数列;(2)求数列an的前n项和Sn. 11.已知m1,a=,b=,则以下结论正确的是()A.abB.aa+b,那么a,b应满足的条件是.13.如图,在ABC中,=(x,y),=(u,v),求证:ABC的面积SABC=|xv-yu|.14.如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证:BC平面PAC;(2)设Q为PA的中点,G为AOC的重心,求证:QG平面PBC.15.等差数列an的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn;(2)设bn=(nN+),求证:在数列b
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