2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用1求几何面积的最值问题说课稿新版沪科版.doc
《2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用1求几何面积的最值问题说课稿新版沪科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用1求几何面积的最值问题说课稿新版沪科版.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、求几何面积的最值问题一、 教材分析1教材的地位和作用 二次函数的应用是初中数学的重点和难点之一。从内容上看: 二次函数的应用是二次函数学习的深化阶段,要使学生感受二次函数是探索自然现象,社会现象的基本规律的工具和语言,也为学生进一步学习函数,体会函数思想奠定基础和积累经验;从思想层次来看: 它涉及到数形结合思想,方程函数思想,和建模思想.这些内容和思想将在以后学习中产生广泛而深远的影响.新课标的主旨:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应 用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式,体会其意义,能根据图象的性质
2、解决简单的实际问题。 2.教材内容的安排; 沪科版新教材在处理二次函数的应用上分四个典型的例题展开: 例1:求最大面积问题最值问题是二次函数的典型应用,而面积的最值问题便于学生掌握和理解。也为其它最优化问题(如商品最大利润问题)奠定基础。 例2:二次函数与方程问题往往在解决函数问题中,需要我们通过已知的一个变量值求另一个变量值,从而转化为方程问题。 例3:二次函数的综合问题根据实际问题求出函数解析式,根据解析式解决实际问题。 例4:函数模型的选择揭示建模思想,概括建模的方法与步骤,解决实际问题。 新教材的这种安排,既承前启后,又分散了难点,符合认知理论中的渐近性原则。 3、 本节内容说明 本节
3、是第一课时,着重通过面积最大的问题来突出二次函数应用中的最值问题的研究方法、它生活背景丰富,学生比较感兴趣,目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题,此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸,又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。二、教学目标及重难点的确立 结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平,我确定本节课的教学目标与重难点如下:1、教学目标: 1. 知识与技能:能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并理解顶点与最值的关系,通过对求面积最大值问题的探索总结,让学生掌握解决其他最值问题的方法与能力。2. 过程与方法
4、:经历探索最大面积问题的过程,通过变式的阶梯螺旋理解,能够感悟用二次函数解决最值问题的实质,体会二次函数是解决最优化问题的模型。3 情感、态度与价值观:通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识和提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值。 2、教学重点: 利用二次函数求最值问题3、教学难点: 1、正确构建数学模型。 2、实际问题中要考虑自变量取值范围(定义域)三、教学方法与策略指导 由于本节课是应用问题,重在通过学习总结解决问题的方法,故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动,“授人以鱼,不如授人以渔”。在教学过程中,不但要传授学生课本知识,还要培养学生主动观察
5、、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力,增强学生的综合素质,从而达到教学的终极目标。教学中,教师创设疑问,学生想办法解决疑问,通过教师的启发与点拨,在积极的双边活动中,学生找到了解决疑问的方法,找准解决问题的关键。四、教学过程设计1、复习引入 承上启下2、合作交流 探究新知3、变式提问 触类旁通4、应用新知 反馈回授5、知识迁移 拓展提升6、师生总结 形成方法【复习引入】教师提问:1、抛物线在什么位置取最值? 2.(1)求函数yx2+2x3的最值。 (2)求函数yx2+2x3的最值。(0x 3)学生思考:回顾顶点坐标与二次函数最值的联系。设计意图:(1)学生求最值容易想到顶点,无论是配方、还
6、是利用公式都能解决; (2)学生求最值时往往忽略自变量取值范围的限制,设计此题就是为了提醒学生注意求解函数问题不能离开定义域这个条件,因为任何实际问题的定义域都受现实条件的制约。提前的预设该问题目的是分化难点【合作交流】 学生活动:请同学们画一个周长为40厘米的矩形,算算它的面积是多少?再和同位比比,你发现了什么?谁的面积最大?你能告诉老师,如何用数学的方法来求解这个最大面积吗?设计思路:周长固定、要画一个面积最大的矩形,这个问题本身对学生来说具有很大的趣味性和挑战性,学生既感到好奇,又乐于探究它的结论,学生通过画周长一定的矩形,会发现矩形长、宽、面积不确定,从而回想起常量与变量的概念,最值又
7、与二次函数有关,进而自己联想到用二次函数知识去解决,而不是老师告诉他用函数从而很自然地从复习旧知识过渡到新知识的学习。问题不算复杂,构件函数模型的思想是关键。答案付在黑板上。联系课本学生活动:想一想:同学们现在能够解决课本第2页引言上的问题了吗?设计思路:联系课本,目的在于让学生体会其应用价值我们要学有用的数学知识。学生在前面探究问题时,已经发现了面积不唯一,并急于找出最大的,而且要有理论依据,这样首先要建立函数模型。这个问题即学即用,让学生体会到成就感的同时,感悟到解决问题的方法。【变式提问】变式1:小明的家门前有一块空地,空地外有一面足够长的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸准备靠墙修建一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 九年级 数学 上册 21 二次 函数 反比例 21.4 应用 几何 面积 问题 说课稿 新版 沪科版
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-28136982.html
限制150内