【能力培优】八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质专题训练 (新版)湘教版.doc
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1、42 不等式的基本性质专题一 不等式的基本性质1(2013淄博)若,则下列不等式不一定成立的是( )AB CD2如图, A、B两点在数轴上表示的数分别为、,下列式子成立的是( )A0 B0 C0 D0 3.已知a、 b、 c 、d都是正实数,且.给出下列四个不等式: ; ; ; ;其中不等式正确的是 _. 4. 5.状元笔记【知识要点】1.不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2.不等式的传递性:如果,那么.【温馨提示】不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号
2、的方向改变【方法技巧】1利用不等式的符号变化对乘以或除以的数或式子进行判断正负2对于一些较复杂的变形,遇到两个或者两个以上的性质,一定要依据性质仔细分析,不要因盲目下结论导致判断失误参考答案:1. D 解析:根据不等式的性质“不等式的两边都加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变”,可知选项A正确;由于m2+10,根据不等式的性质“不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变”,可知选项B正确;根据不等式的性质“不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变”,可知选项C正确;由于a,b的正负不明确,故a2,b2的大小也不确定,如a=1, b=2时,满足,但a2b2,故选项D不正确故应选D2. C 解析:根据数轴知1a0,b1,则a+10,b10因此ab0,a+b0,(a+1)( b-1)0,(a-1)( b-1)0,故选C3. 解析:因为,所以,所以,所以,所以,即可得 ,同样的方法可得,故填.4.5. 3
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