2021年春七年级数学下册 第三章 因式分解单元综合测试 (新版)湘教版.doc
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1、因式分解(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列从左到右的变形,哪一个是因式分解()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.x2-y2+4y-4=(x+y)(x-y)+4(y-1)C.(a+b)2-2(a+b)+1=(a+b-1)2D.x2+5x+4=x2.若(m+n)3-mn(m+n)=(m+n)A,则A表示的多项式是()A.m2+n2B.m2-mn+n2C.m2-3mn+n2D.m2+mn+n23.下列各式不能用平方差公式因式分解的是()A.-x2+y2B.x2-(-y)2C.-m2-n2D.4m2-n24.(2013西双版纳州中考)因式分解x3-2x2+x正确的是(
2、)A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)25.把代数式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是()A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2D.3x(x-y)26.若x-y=5,xy=6,则x2y-xy2的值为()A.30B.35C.1D.以上都不对7.满足m2+n2+2m-6n+10=0的是()A.m=1,n=3B.m=1,n=-3C.m=-1,n=-3D.m=-1,n=3二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013绵阳中考)因式分解:x2y4-x4y2=.9.(2013菏泽中考)因式分解:3a2-12ab
3、+12b2=.10.若x+y+z=2,x2-(y+z)2=6,则x-y-z=.11.(2013威海中考)因式分解:-3x2+2x-=.12.(2013杭州中考)323.14+3(-9.42)=.三、解答题(共47分)13.(10分)因式分解:(1)25x2-16y2.(2)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y).(3)a2-4ab+4b2.(4)4+12(x-y)+9(x-y)2.14.(12分)利用因式分解进行计算:(1)3.4614.7+0.5414.7-29.4.(2)91.22-161.42.15.(12分)观察猜想:如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,根据此图可得x2+(p+q
4、)x+pq=x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q).事实上,我们也可以用如下方法进行变形:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).于是我们可利用上面的方法进行多项式的因式分解.例:把x2+3x+2因式分解.解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+21=(x+2)(x+1).请利用上述方法将下列多项式因式分解:(1)x2+7x+12.(2)x4-13x2+36.16.(13分)先请阅读下列题目和解答过程:“已知a,b,c为ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状.解:因
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