高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质练习.doc
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1、2.1.2指数函数及其性质第一课时指数函数的图象及性质1.下列各函数中,是指数函数的是(D)(A)y=(-3)x(B)y=-3x(C)y=3x-1 (D)y=()x解析:根据指数函数的定义y=ax(a0且a1)可知只有D项正确.2.已知集合M=-1,1,N=x2x+14,xZ,则MN为(B)(A)-1,1(B)-1(C)0(D)-1,0解析:因为2x+14,所以2-12x+122,所以-1x+12,所以-2xnm0,则指数函数y=mx,y=nx的图象为(C)解析:由于0mn0,且a1)的图象恒过定点P,则定点P的坐标为(B)(A)(3,3)(B)(3,2)(C)(3,6)(D)(3,7)解析:
2、由于指数函数y=ax(a0,且a1)的图象恒过定点(0,1),故令x-3=0,解得x=3,当x=3时,f(3)=2,即无论a为何值时,x=3,y=2都成立,因此,函数f(x)=ax-3+1的图象恒过定点(3,2),故选B.7.函数f(x)=4x-32x+3的值域为1,7,则f(x)的定义域为(D)(A)(-1,1)2,4(B)(0,1)2,4(C)2,4 (D)(-,01,2解析:令t=2x,则y=t2-3t+3,因为原函数值域为1,7,即y=t2-3t+3的值域为1,7,由1t2-3t+37得-1t1或2t4,所以-12x1或22x4,所以x0或1x2.故选D.8.函数g(x)=2 016x
3、+m图象不过第二象限,则m的取值范围是(A)(A)(-,-1 (B)(-,-1)(C)(-,-2 016(D)(-,-2 016)解析:函数g(x)=2 016x+m为增函数,若g(x)=2 016x+m图象不过第二象限,则满足g(0)0,则g(0)=1+m0,则m-1,故选A.9.若指数函数y=f(x)的图象经过点(-2,),则f(-)=.解析:设f(x)=ax(a0且a1).因为f(x)过点(-2,),所以=a-2,所以a=4.所以f(x)=4x,所以f(-)=.答案:10.方程4x-32x+1+8=0的解集为.解析:化简得(2x)2-62x+8=0,即(2x-2)(2x-4)=0,即2x
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- 高中数学 第二 基本 初等 函数 2.1 指数函数 及其 性质 课时 图象 练习
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