浅析相关系数及其应用.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date浅析相关系数及其应用有关相关系数的理解综述浅析相关系数及其应用 摘要:相关系数是衡量观测数据之间相关程度的一个指标,相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量,一般情况下,相关系数越大表明相关程度就越高。本文阐述一下相关系数的概念、意义、分类及应用。关键词:相关系数 概念 意义 分类 应用 在处理测量数据时,经常要研究变量与变量之间的关系。这
2、一种关系一般可分为两类,一类是函数相关,.另一类是统计相关,研究统计相关的方法有回归分析和相关分析。这两种方法既有区别又有联系。它们的区别在于,前者讨论的是一个非随机量和一个随机变量的情形,而后者讨论的两个都是随机变量的情形。在科学研究中,我们不但要了解一个变量的变化情况,更要进一步了解一个变量与另一个变量之间的关系.变量之间的常见关系有两种:一是确定性函数关系,变量之间的关系可以用函数表示;二是非确定性相关关系,变量之间有一定的关系,但不能完全用函数表达,变量间只存在统计规律.相关和回归是研究变量间线性关系的重要方法.一、 相关系数的几种定义 相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量
3、之间线性相关程度的量。样本相关系数用r表示,由于研究对象的不同,相关系数有如下几种定义方式。1、简单相关系数:又称皮尔逊相关系数,又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母P 表示,是用来度量变量间的线性关系的量。2、复相关系数:又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。3、典型相关系数:是先对原来各组变量进行主成分分析,得到新的线性关系的综合指标,再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。二、相关系数的意义 相关系数是衡量观测数据之间相关程度的一个指标,一般情况下,相关系数越大表
4、明相关程度就越高。但是,相关系数只有相对意义,没有绝对意义。也就是说,0.99 不代表相关程度一定就高,0.4 也不代表相关程度一定就低,这与样本空间的大小有关。实际工作中,只要相关关系显著,不必刻意追求高的相关系数。不同样本空间大小对应一个临界相关系数值,若统计值高于它,就代表相关关系显著,否则,为不显著。若有 30 组数据,临界相关系数为 0.361,0.4 的相关系数就代表相关关系显著; 若只有 3 组数据,临界相关系数为 0.997,0.99 的相关系数仍代表相关关系不显著。因此,统计相关系数时必须与临界相关系数对比之后才有意义。许多人在做相关分析时,得到了 0.9 的相关系数,就得出
5、相关关系很好的结论,实在是太离谱了,因为0.9 很可能代表相关关系极不显著。三、 相关系数的性质 相关系数的值介于1与+1之间,即1r+1。其性质如下:1、当r0时,表示两变量正相关,r0时,两变量为负相关。2、当|r|=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系。3、当r=0时,表示两变量间无线性相关关系。4、当0|r|1时,表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1,两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0,表示两变量的线性相关越弱。5、一般可按三级划分:|r|0.4为低度线性相关;0.4|r|0.7为显著性相关;0.7|r|1为高度线性相关。四、根据变量不同的直线相关系数的分类
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- 浅析 相关系数 及其 应用
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