第08讲_两条直线的位置关系(教师版)A4-精品文档资料整理.docx
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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名:年 级:辅导科目:学科教师:五块石1上课时间授课主题第08讲_两条直线的位置关系知识图谱错题回顾顾题回顾垂线知识精讲一垂直与垂线定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足二垂线的性质1同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;2连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短简称:垂线段最短三垂线的画法1过直线上一点画已知直线的垂线;2过直线外一点画已知直线的垂线四点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离三点剖析一考点:垂直,垂线段
2、,角度的计算二重难点:角度的计算三易错点:1垂线与垂线段的区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度;2画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;3过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上题模精讲题模一:垂直例1.1.1两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A有两个角相等B有两对角相等C有三个角相等D有四对邻补角【答案】C【解析】两条直线相交形成两对对顶角,四对邻补角,三个角相等,说明一组对顶角和邻补角相等,所以可以判定垂直例1.1.2过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是( )ABCD【答案】C【解析】根据垂直的
3、定义可知C是正确的题模二:垂线段例1.2.1直线l外一点P与直线l上三点的所连线段的长分别为4cm,5cm,6cm,那么点P到直线l的距离是( )A小于4cmB5cmC不超过4cmD大于6cm【答案】C【解析】该题考查的是点到直线距离直线外一点和直线的连线中,垂线段最短,点到直线的垂线段是点到直线的距离,因此点P到直线l的距离一定不会超过该题的答案是C例1.2.2如图,在同一平面内,垂足为,则与重合的理由是( )A两点确定一条直线B垂线段最短C已知直线的垂线只有一条D同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】该题考查的是公理,垂足为O,OA与OB重合(同一平面内,过一点
4、有且只有一条直线与已知直线垂直)故本题答案选D例1.2.3已知:如图,射线OA和点P(1) 作射线OP;(2) 过点P作PMOP,与OA交于点M;(3) 过点P作PNOA,垂足为N;(4) 图中线段_的长表示点P到射线OA所在直线的距离【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)PN【解析】该题考查的是作图NM(1)连接OP并延长(2)如图所示(3)如图所示(4)从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,所以PN为点P到直线OA的距离题模三:角度计算例1.3.1如图,于点O,若,则【答案】【解析】该题考查的是角度的计算,例1.3.2如图,直线AB、CD相交于点O,OECE,则
5、等于( )AODBECABCD【答案】C【解析】该题考查的是角度计算,即已知所以该题的答案是C随堂练习随练1.1已知直线AB,CB,l在同一平面内,若ABl,垂足为B,CBl,垂足也为B,则符合题意的图形可以是_AA选项 BB选项CC选项DD选项【答案】C【解析】此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足根据题意画出图形即可根据题意可得图形,故选:C随练1.2过点P作线段或射线所在直线的垂线 【答案】见解析【解析】 随练1.3直线l外一点P与直线l上三点的所连线段的长分别
6、为4cm,5cm,6cm,那么点P到直线l的距离是( )A小于4cmB5cmC不超过4cmD大于6cm【答案】C【解析】该题考查的是点到直线距离直线外一点和直线的连线中,垂线段最短,点到直线的垂线段是点到直线的距离,因此点P到直线l的距离一定不会超过该题的答案是C随练1.4如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB,O为垂足,如果,则_【答案】125【解析】该题考查的是垂直性质,又,与互补,随练1.5如图,OG平分,求的度数MNOGP【答案】【解析】该题考查角度的计算MONO,OG平分,设,解得随练1.6如图。直线AB、CD相交于点O,OE是的平分线若,OFOE(1)判断OF把所分成的两个角的大
7、小关系并证明你的结论;(2)求的度数OADEFCB【答案】(1)相等(2)120【解析】该题考查角度计算(1)又OE是的平分线,又(2),且两条直线的位置关系(北师版)知识精讲一 两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行1若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线2在同一平面内,不相交的两条直线为平行线二对顶角1如果两个角有公共顶点,并且它们的两边互为反向延长线,则这两个角叫做对顶角2两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角叫对顶角3对顶角的本质特征:两个角有公共顶点,其两边互为反向延长线4对顶角的性质:对顶角相等三余角和补角1余角如果两个角的和等于 ,就说
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