《方程与不等式》-辽宁省朝阳市2020年中考数学一轮复习单元测试.doc
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1、方程与不等式单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程2x+6=3的解是( ) A. x=4.5 B. x=4.5 C. x=6 D. x=1.52.增删算法统宗记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( )A. x+2x+2x=34 685 B. x+2x+3x=34 685C. x+2x+4x=34 685 D. x+x+x=34 6853.若关于x的分式方程=1的解为x=2
2、,则m的值为()A5 B4 C3 D24.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )A. +x 5 B. +x 5 C +x 5 D + x55.实数a,b,c满足ab且acbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是( )bac0abc0abc0bac0ABCD6.一元二次方程 x24x1=0 配方后可化为( )A.(x+2)2 =3 B. (x+2)2 =5 C. (x2)2 =3 D. (x2)2 =57关于x的一元二次方程x2+kx2=0(k为实数)根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定8.甲、乙两辆汽车同时从地出发,开往相距200km的地,甲
3、、乙两车的速度之比是,结果乙车比甲车早30分钟到达地,乙车的速度为( )km/hA60 B80 C100 D1209.小明网购了一本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明让他们猜甲说:“至少15元”乙说:“至多12元”丙说:“至多10元”小明说:“你们三个人都说错了”则这本书的价格x(元)所在的范围为A10x12 B12x15C10x15 D11x1410.若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则m的取值范围是( )A. 2m1 B. 2m1 C1m4 D1m4 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将19这九个数字填入33的方格内,使三行、三列、
4、两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中,字母m所表示的数是_ 12.已知是关于x,y的二元一次方程组的一组解,则a+b= 13. 对于实数a,b,现在定义运算“”如下:a b =(a + b)2 (ab)2 .如果(n+2)(n3)24,则n = . 14.九章算术中有一道题的条件是:“今有大器五一容三斛,大器一小器五容二斛”大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,1大桶加2小桶共盛 斛米(注:斛是古代一种容量单位)15.关于x的方程mx2m1+(m1)x20如果是一元一次方程,则其解为 16.关于x的分式方程-= 3的解为非负数,则a
5、的取值范围为 三、解答题(17题8分,1822题每题10分,23和24题每题12分,25题14分,共96分)17.(8分)解不等式请结合题意填空,完成本题的解答:(1)解不等式,得 ;(2)解不等式,得 ;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .18.(10分)解分式方程: .19.(10分)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32扩充区域的扩建费用每平方米30元,扩建后和扩充区域都铺设地砖铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?原广场扩充区域第20题图20
6、.(10分)一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?21.(10分)阅读下面的材料,解答后面的问题材料:“解方程x43x2+2=0”解:设x2=y,原方程变为y23y+2=0;解得y1=1或y2=2;当y=1时,即x2=1,解得x=1;当y=2时,即x2=2,解得x= .综上所述,原方程的解为x1=1,x2=1,x3= , x4= .问题
7、:(1)上述解答过程采用的数学思想方法是 A加减消元法 B代入消元法 C换元法 D待定系数法(2)采用类似的方法解方程:(x22x)2x2+2x6=022.(10分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由23.(1
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