2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三下学期一模考试数学(文)试卷(含解析).docx
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1、数 学(文科)考试时间:120分钟 注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。第卷 共60分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则 A. B. C. D.2已知复数是纯虚数,则实数的值为( )
2、ABCD3已知等差数列的前项和为,若,则数列的公差为( )ABCD4 已知命题;命题则下列命题中是真命题的为( )A B C D5如图所示,线段是正方形的一条对角线,现以为一条边,作正方形BEFD,记正方形与BEFD的公共部分为(如图中阴影部分所示),则往五边形ABEFD中投掷一点,该点落在内的概率为( )ABCD6已知与的夹角的余弦值为,且,则 A.2 B.3 C.4 D.57设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分不必要条件是( )A BC D8已知中,分别是的中点,则( )A B C D9九章算术是中国古代的数学瑰宝,其第五卷商功中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深
3、三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”翻译成现代汉语就是:今有三面皆为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道,前端下宽6尺,上宽一丈,深3尺,末端宽8尺,无深,长7尺(注:一丈=十尺)则该五面体的体积为( )A66立方尺B78立方尺C84立方尺D92立方尺10已知函数在上仅有1个最值,且为最大值,则实数的值不可能为( )ABCD11已知抛物线的焦点为,准线,点在抛物线上,点在准线上,若,且(表示直线的斜率),则的面积为( )ABCD12若函数在单调递增,则的取值范围是( )ABCD第卷 共90分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上.13已知双曲线
4、与双曲线的渐近线相同,且双曲线的焦距为8,则双曲线的方程为 14已知实数满足,则的取值范围为 15已知等比数列中,则 16已知,若,则 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17(12分)已知中,若,(1)证明:为等边三角形;(2)若的面积为,求的正弦值18 (12分)共享单车又称为小黄车,近年来逐渐走进了人们的生活,也成为减少空气污染,缓解城市交通压力的一种重要手段为调查某地区居民对共享单车的使用情况,从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了21人进行
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