2020届高考数学(理)专题突破练(1) 函数的综合问题经典.docx
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1、第二部分专题突破练专题突破练(1)函数的综合问题一、选择题1.已知alog46,blog40.2,clog23,则三个数的大小关系是()A.cab BacbC.abc Dbca答案A解析因为clog49,960.2,所以,cab.故答案为A.2.函数f(x)的零点个数为()A.3 B2 C7 D0答案B解析解法一:由f(x)0得或解得x2或xe.因此函数f(x)共有2个零点.解法二:函数f(x)的图象如图所示,由图象知函数f(x)共有2个零点选B.3.已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上,则的最大值为()A. B1 C. D.答案C解析由题意,得线段AB:y1(x4)y
2、2x9(2x4),1,当x2时等号成立,即的最大值为,故选C.4.若变量x,y满足|x|ln 0,则y关于x的函数图象大致是()答案B解析由|x|ln 0得y画出图象可知选B.5.2017广东揭阳期末已知a0且a1,函数f(x)满足f(0)2,f(1)3,则ff(3)()A.3 B2 C3 D2答案B解析根据分段函数的解析式知解得故f(3)319,ff(3)f(9)log92.选B.6.2017广东潮州期末设函数f(x),则使得f(x22x)f(3x6)成立的x的取值范围是()A.(,2)(3,) B(2,3)C.(,2) D(3,)答案A解析易得函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,
3、f(x)1为单调增函数,故函数f(x)在R上为增函数,依题意得x22x3x6,解得x3.选A.7.设方程|lg x|的两个根为x1,x2,则()A.x1x21 D0x1x21答案D解析分别作出函数y和y|lg x|的图象如图,不妨设0x11|lg x2|,lg x1lg x2,即lg x1lg x20,0x1x21.选D.8.若x,yR,且满足则xy()A.4 B3 C3 D4答案B解析函数f(t)t32018t(tR)是奇函数,且在R上是增函数,故若f(u)f(v)0,则必有uv0,本题中,ux4,vy1,x4y10xy3.选B.9.2017山西运城期末若函数f(x)的值域为R,则f(2)的
4、取值范围是()A., B,C., D,答案D解析当x2时,f(x)1,由函数f(x)的值域为R,即得解得00且趋于0时,函数f(x)趋于0,排除B.故选C.11.2017安徽合肥一模已知函数f(x)(x22x)sin(x1)x1在1,3上的最大值为M,最小值为m,则Mm()A.4 B2 C1 D0答案A解析令x1t,t2,2,则y(t21)sintt2,显然函数y(t21)sintt为奇函数,其最大值与最小值之和为0,故函数y(t21)sintt2的最大值与最小值之和为4,即Mm4,选A.12.2018河北衡水调研定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1x2)都有0,且函数yf(x1)的
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