北师大小学第11册数学全套教案【通用】.doc
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1、第一单元 分数乘法本单元知识说明:本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法,分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则,乘加、乘减混合运算,求一个数的几分之几是多少的应用题;倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识,利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力,教学分数乘法的意义和计算法则时,通过操作、演示、观察、比较等活动,即先形象具体,后抽象概括,帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习,使学生掌握计算步骤,提
2、高计算熟练程度。分数应用题教学时,主要是根据分数应用题的特点,通过对比的方法以及采用微机动画显示线段,师生共同画图、共同分析,从而弄清具体问题下的单位“1”,防止学生形成一种思维定势,从而突出教学重点。教学目标:1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用,这些定律进行一些简便计算。3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。教学重点:使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则。掌握分数乘加、乘减混合运算,能应用运算定进
3、行简单计算。会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。教学难点:一个数乘分数的意义和计算法则。学法指导:在教学过程中,要突出体现以学生为主体,为学生提供创造参与教学活动的情境,通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力,通过分析讨论,培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系,使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导,培养学生的类推能力。教学时数:12节机动2节1分数乘法的意义和计算法则第一课时:分数乘以整数教学内容:教科书l2页,例1及“做一做”,练习一l7题。教学目标:知识目标:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
4、能力目标:培养学生理解知识的能力和计算能力。思想目标:培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。学法引导:1通过演示,使学生初步感悟算理。2指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则。教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。教具准备:图片、课件教学过程:一、创设情境,引入新课。、个是多少?用加法算:1212121212用乘法算:125问:125算式的意义是什么?被乘数和乘数各表示什么?、计算: 问:有什么特点?应该怎样计算?、小结:() 整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数,乘数表示相同的加数的个数
5、 。() 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。二、引导谈话:教学例。出示例:小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,人一共吃多少块?用加法算:(块)用乘法算: (块)问:这里为什么用乘法?乘数表示什么意思?得出:分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习:说一说下面式子各表示什么意思?(做一做第题。)问:那么分数乘以整数方法应该是怎样算?(通过观察例,得出分数乘以整数的计算法则)三、巩固练习。第页做一做。练习一3、分数乘以分数的计算方法是什么?教学后记:初步学习分数乘整数的意义和计算方法,学生掌握的非常好,就是在约分的时候不够熟练。需
6、要加强练习。第二课时:一个数乘以分数教学内容:教科书第页,练习二第题。教学目的:、使学生理解一个数乘以分数的意义,学会分数乘以分数的计算方法。、通过操作、观察培养学生的推理能力,发展学生的思维。教学重点学会分数乘分数的计算方法教具准备:第页例的插图。长方形纸。教学过程:一、启发谈话。 计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。二、引导探究,自主学习。引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)理解一个数乘以分数的意义。()第一幅图:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎样列式?指名列式,板书: 问: 表示什么意思?指名回答,
7、板书:求个或求的倍。()出示第二幅图:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?指名回答:半瓶用表示;式子为:。说明:是求的一半是多少,也就是求的是多少。板书:求的。()出示第三幅图:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎样列式?指名回答,板书: ,问:表示什么意思?指名回答,板书:求的。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:谈论:第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?引导学生得出:分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结
8、语。练习:课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。 理解分数乘以分数的计算方法。()出示例(先出示第一个问题)。问:你根据什么列出式子?得出:根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子:。问:如果我们用一个长方形表示公顷,那么 公顷怎样表示?学生回答后,教师出示例的图()问:公顷的是什么意思?出示例图()要求学生观察图(),问:在图中的对于公顷来说,是公顷的几分之几?引导得出:观察这个式子有什么特点?出示例的第二个问题。学生列式,教师再出示例图()问:已经求公顷的是公顷,那么公顷的应有这样的几份?就是多少公顷?板书:公顷) ()引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁
9、能说一说计算方法?教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。例:()做一做。三、巩固练习:练习二第、题。四、小结。 这节课我们学习了什么内容? 一个数乘以分数的意义是什么? 分数乘以分数的计算方法是什么?五、作业。练习二第、题。教学后记:在推理一个数乘以分数的计算方法的时候,存在困难,学生看不懂图意,不能正确的根据图意写出算式,在推理一个数乘以分数的意义的时候,也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候,不能做到先约分再相乘。第三课时第四课时:分数乘加、乘减混合运算教学内容:课本第9页例4,练习四题。教学目的:使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度
10、。教学过程:一、启发谈话。分数乘以整数的意义?一个数乘以分数的意义?分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。口算。计算。5673 15(3429)二、引导探索,自主学习。问:最后两题的运算顺序怎样。(第一题先算乘法,再算加法;第二题先算括号,再算乘法)说明:如果我们将那两道题的整数改为分数,它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。出示例。问:这两道题的运算顺序是怎样的?(学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。)板书:三、巩固练习。课本页做一做。练习三1、3、4题。四、课堂小结: 这一节课里你有什么收获?学会了哪些知识?五、作业:练习三2、5题教学后记:通过这节课的学习,
11、发现学生对加减混合在一起的时候,总是分不清楚什么情况该约分,学习了分数乘法以后,学生遇到加法也去约分,更有一部分学生遇到异分母不会通分,所以对一些学生还要补课。第五课时:整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容P9-10教学目标1理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并应用这些定律进行一些简便计算。2提高学生简捷思维的意识。3培养学生用类推的方法进行学习的能力。教学重点着重培养学生知识的迁移能力学习过程 一启发谈话。(1)口算下面各题。(2)回忆整数乘法运算定律,并用字母表示出来(可请一名学生板书在黑板上)。如:abbaa(bc)(ab)ca(bc)abac教学意图:复习这一环节安排两组题,
12、第一组口算,其中一部分是刚学过的分数乘法式题,既巩固已学知识,又为本节课学习做好准备。另一部分和第二组题,是整数与小数学习过的内容,紧紧围绕新知识学习内容,为新知识的学习做好迁移的准备。二引导探究,自主学习。(1)练中悟理。出示下面三组题,让学生在算中发现整数乘法的交换律、结合律,对于分数乘法同样适用。可请三名学生板演,全班学生分为三组完成。第一组第二组(2)总结归纳。学生通过亲自实践发现,每组题中左右两式都能用等式连接。即通过这样的实践活动,学生确信整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。(3)运用定律。运用学生发现的规律解决数学问题。教师可先把两个例题分别板书在黑板上,请两名
13、优等生试做,其他同学认真观察,而后做出判断。这样安排可使不同思维水平的学生获得不同的感受和快乐。两位学生板演后,教师可提出下面问题让学生思考回答。两个例题各应用了什么定律进行简算?体会一下两个例题应用了定律后,简便在哪儿?在此基础上,让全班学生动笔完成课本第13页“做一做”的两个题:可请两名中下等学生在黑板上完成。如:(4)质疑引申。疑,引起学生思考:这两个题能运用定律进行简算吗?为什么?怎样进行简算?你采用的方法是什么?学生经过互相交流很好地解决了这两个题。并板演在黑板上。教学意图:新授环节安排了四个教学层次,通过练中悟理、总结归纳、运用定律、引申发展四个教学活动层次,学生在亲自练习中理解整
14、数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。并在解决数学问题中加深理解,逐步体尝到运算定律如何使计算简便、数学思维简捷之美。进而使学生热爱数学学科,爱学数学,学好数学。突出主体地位,注意面向全体,因材施教,使不同层次学生各得其所,各获其乐。三反馈练习。(1)填空。(2)用简便算法计算下面各题。 四、 质疑,布置作业。教学后记:通过本节的教学,绝大多数同学都明白了乘法的意义,也懂得分数乘法的计算法则,但还有个别同学计算速度比较慢。2分数乘法应用题第六课时:分数乘法一步应用题(915)教学内容:课本第145页的例和例,完成“做一做”和练习四的第题。教学目的: 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学
15、会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 培养学生分析能力,发展学生思维。教学重点:掌握分数乘法应用题的数量关系并会解答教学过程:一、启发谈话:先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。列式计算。 ()的是多少? ()的是多少? 让学生列式计算解答,再指名说说算式的意义,并指出把哪个数看作单位“”。二、引导探索,自主学习。教学例。出示例:学校买来千克白菜,吃了,吃了多少千克?()指名读题,说出条件和问题。()引导学生画出线段图,并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段,表示“千克白菜”。 吃了,吃了谁的?(千克白菜)要把“千克白菜”平均分成份,吃了份,怎样表示?千克100千克
16、 教师边说边画出下图:()分析数量关系,启发解题思路。 引导学生说出:吃了,是吃了100千克的,所以把千克看作单位“”,要求100的是多少,根据一个数乘以分数的意义,直接用乘法计算。1()学生列式计算: =80()再让学生分析一下数量关系。()练一练:完成第页“做一做”第题。评讲订正时,让学生分析一下数量关系。教学例。出示例:小林身高米,小强身高是小林的,小强身高多少米?()明确题意,指名读题,说出条件和问题。()让学生画出线段图并标明条件和问题。要画几条线段表示题里的数量关系?引导学生根据题里的条件,确定谁的身高要画得长一些,谁的身高画得短一些。第一条线段表示谁的身高?画了第一条线段表示小林
17、的身高,该怎样画第二条线段表示小强的身高。米小林:?米小强:启发学生:根据“小强身高是小林的”,要把表示小林的线段平均分成份,在它的下面画出其中份的长度代表小强的身高。教师边启发边画出如下线段图: ()分析数量关系,启发解题思路。启发学生思考:小强身高是小林的,就要把小林的身高看作单位“”,要求小强的身高,就要求出小林身高的是多少,即求的是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算。(米)()让学生列式计算。()如果把上题改成下面的题:小强身高米,小林身高是小强的倍,小林身高多少米?问:哪条线段画得长一些?怎样画? 把谁看作单位“”为什么? 怎样列式?米?米小强:小林:教师边启发边画出如下线段图:(
18、)教师说明:一个数是另一个数的几分之几,可以是真分数,也可以是带分数。这里是带分数,把化成假分数,上题也可以改成“小林身高是小强的”指出:在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。()做一做。完成课本4页“做一做”的第题。三、巩固练习完成课本第14页“做一做”的第题。学习列式计算后,指名让学生分析数量关系。完成练习四的第题。说明:一个数是另一个数的几分之几,不可以是真分数,也可以是带分数,还可以是整数。订正时指名分析。四、全课小结。今天我们学习的分数乘法一步应用题,应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系,应用一个数乘以分数的意义来解答。五作业。练习四的第题。第七课时:分数乘法两步应用题(
19、916,周二)教学内容:课本第5页例2,完成“做一做”题和练习四的第题。教学目的:使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。培养分析能力,发展学生思维。教学过程:一、复习。先说出下列各算式表示的意义,再口算出得数。指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“”。()梨的筐数是苹果的。()梨的筐数的和苹果的筐数相等。()白羊只数的等于黑羊的只数。()白羊的只数相当于黑羊的。教师给上面的第题每个小题补充一个已知条件,再要求学生口头提出问题并解答。() 有筐苹果,梨的筐数是苹果的。( )?() 梨的筐数是和苹果的筐数相等,有筐。( )?() 有只白羊,
20、白羊的只数的等于黑羊的只数。( )?()白羊的只数相当于黑羊的,有只黑羊。( )?二、新授。出示例。小亮的储蓄箱中有元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元?()指名读题,说也已知条件和问题。()怎样用线段图表示已知条件和问题。先画一条线段,表示谁储蓄的钱数?为什么?学生回答后,教师画线段图。再画一条线段,表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?学生回答:根据“小华储蓄的钱数是小亮的”,把小亮的钱数作为单位“”,平均分成份,再画出与这样的份同样长的线段。然后画一条线段表示谁的钱数?画多长?根据什么?引导回答:根据“小新储蓄的钱数是小华的”,把小华的钱数作为单位“”,平均分成份
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