江西省南昌市新建一中2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题.doc
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1、数学(理)试卷一、选择题(共12小题;每小题5分,共60分)1.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程 必过点( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)2.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影,要求每位女歌手互不相邻,则不同的排法数为A. 48B. 72C. 120D. 1443.利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用22列联表,由计算可得K27.245,参照下表:得到的正确结论是( )0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.841
2、5.0246.6357.87910.828A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”由,结合临界值表,即可直接得出结果.4.已知随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,若向长方形OABC中随机投掷1点,则该点恰好落在阴影部分的概率为( )附:若随机变量,则,.A. 0.1359B. 0.7282C. 0.8641D. 0.932055.某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,这名选
3、手在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为A. B. C. D. 6.展开式的常数项为()A. 112B. 48C. -112D. -487.已知,则S除以9所得的余数是A. 2 B. 3 C. 5D. 78.由0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成没有重复数字且能被5整除的5位数的个数是( )A. 144B. 192C. 216D. 2409.,则( )A. 0 B.1C. 1D. 10.我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩N(90,a2)(a0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人
4、数约为( )A. 600B. 400C. 300D. 20011.如图,用5种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同的涂法共有( )A. 200种B. 160种C. 240种D. 180种12.甲射击一次命中目标的概率是,乙射击一次命中目标的概率是,丙射击一次命中目标的概率是,现在三人同时射击目标一次,则目标被击中的概率为()AB. CD二、填空题(共4小题;每小题5分,共20分)13.某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程中,据此预测当气温
5、为5时,用电量的度数约为_.14.袋中有形状、大小都相同的5只球,其中3只白球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 15.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.16.不等式有解,那么实数m的取值范围是_三、解答题(共6小题;共70分)17.某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山
6、羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位:万只)与相应年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位:个)关于x的回归方程.年份序号x123456789年养殖山羊y/万只1.21.51.61.61.82.5252.62.7根据表中的数据和所给统计量,求y关于x的线性回归方程(参考统计量:,);附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.18.设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求a的取值范围19.从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互
7、独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,(1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和均值(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率20.最强大脑是江苏卫视引进德国节目SuperBrain而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入
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