磁场归类练习题---回旋加速器.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date磁场归类练习题-回旋加速器6、如图所示,长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液,在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片,使溶液中通入沿x轴正向的电流I,沿y轴正向加恒定的匀强磁场B 磁场归练习题-回旋加速器11930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是A离子由加速器的中心附近进入加速器B
2、离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【答案】AD【解析】离子由加速器的中心附近进入加速器,从电场中获取能量,最后从加速器边缘离开加速器,选项A、D正确。2(多选)如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连现分别加速氘核(H)和氦核(He)下列说法中正确的是A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C它们在D形盒中运动的周期相同D仅增大高频电源的频率可增大3.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。(1)当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学
3、高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子,碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)(2)回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R
4、、f的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大速度远小于光速)(3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变?解析:(1)核反应方程为设碳11原有质量为m0,经过t=2.0h剩余的质量为mt,根据半衰期定义,有:(2)设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:质子运动的回旋周期为:由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:设在t时间内离开加速器的质子数为N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率输出时质子束的等效电流为:由上述各式得若以单个质子为研究对
5、象解答过程正确的同样给分(3)方法一:设k(kN*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rkrk+1),在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U,由动能定理知由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,则整理得 因U、q、m、B均为定值,令,由上式得相邻轨道半径rk+1,rk+2之差同理 因为rk+2 rk,比较,得说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小方法二:设k(kN*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rkrk+1),在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+
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