2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷)(解析版).doc
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1、2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷)一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字母填入题后括号内12的相反数是()A2+B2+C2D222019年猪肉价格一路飙升,2019年生猪存栏量持续10个月下降,同时伴随的是饲料产量下降,2019年11月全国饲料产量2283.9万吨,同比下降1.7%数据2283.9万用科学记数法表示为()A22.839106B2.2839106C2.2839107D2.28391083正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利,它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择,如图,在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请
2、”“乘”“地”“铁”六个字,然后将其围成一个正方体,使得从前面看到“地”,从右边看到“乘”,则从上面看到是应该是()A“铁”B“请”C“内”D“市”4下列分式方程去分母后所得结果正确的是()A去分母得,2(x+1)(x1)(x+2)1B去分母得,x+73x7C去分母得,(x3)2x+3x(x+3)D去分母得,3(x2)x+45某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差,计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记,只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为,s2,新平均分和新方差分别为,s12,若此同学的得分恰好为,则()A,s2s12B,s2s12C,s2s12D,s2s126如图,在平面直角坐标系中
3、,点P是反比例函数y(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴点A,PBy轴于点B,若四边形PAOB的面积为5,则k的值是()A10B10C5D57如图,在平行四边形ABCD中,BAD120,连接BD,作AEBD交CD的延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,若CF2,则AB的长是()A4B2C2D28将分别标有汉字“孔”“孟”“之”“乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中,这些卡片除汉字外无其他差别,每次抽取前先搅拌均匀,随机摸出一张卡片不放回,再随机摸出一张,两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是()ABCD9如图,在ABC中,C90,CAB60,按以下步骤作图:分别以A,
4、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧分别相交于点P和Q;作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE若CE4,则AE的值为()A4B4C4D810如图,正方形ABCD,FFGH的中心P,Q都在直线l上EFl,ACEH,正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形FFGH移动,当点C与HG的中点I重合时停止移动,设移动时间为xs时,这两个正方形的重叠部分的面积为ycm2,与x之间的函数关系图象如图当重叠部分的面积为1cm2时,x的值为()A1B2C1或7D7二、填空题1131 12不等式组的所有整数解的和是 13如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线
5、于点E,连接AC若ABC105,BAC25,则E的度数为 度14如图,在RtABC中,C90,ABC30,AC2,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ABC,则图中阴影部分的面积是 15如图,矩形ABCD中,AB12,AD15,E是CD上的点,将ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处,点P是线段CB延长线上的动点,连接PA,若PAF是等腰三角形,则PB的长为 三、解答题16先化简,再求值:,其中a2sin45,btan4517为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0x308
6、B30x6032C60x90aD90x12016Ex1204请根据以上图表,解答下列问题:(1)这次被调查的同学共有 人,a ,m ;(2)求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数;(3)该校共有学生2000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数18如图,在RtABC中,ABC90,ABCB,以AB为直径的O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A,B重合),DE的延长线交O于点G,DFDG,且交BC于点F(1)求证:AEBF(2)连接GB,EF,求证:GBEF(3)若AE2,EB4,求DG的长19如图,一架无人机在距离地面高度为14.3米的点A处,测得地面上点M的俯角为5
7、3,这架无人机沿仰角为35的方向飞行了56米到达点B,恰好在地面上点N的正上方,M,N在同一水平线上求M,N两点之间的距离(结果精确到1米参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33,sin350.57,cos350.82,tan350.70)20为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)304
8、2租金/(元/辆)300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为 辆;(3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由21如图,一次函数ykx+b与反比例函数y(x0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M、N两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b0中x的取值范围;(3)求AOB的面积22如图1,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点
9、P是线段AO上(不与点A,O重合)的一个动点,过点P作PEPB且PE交边CD于点E(1)求证:PEPB;(2)如图2,若正方形ABCD的边长为2,过点E作EFAC于点F,在点P运动的过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由;(3)用等式表示线段PC,PA,CE之间的数量关系23如图,抛物线yx2+bx+c交x轴于B,C两点,交y轴于点A,直线yx+3经过点A,B(1)求抛物线的解析式(2)点P是直线AB下方的抛物线上一动点,过点P作PEx轴于点E,交直线AB于点F,设点P的横坐标为m,若PF3PE,求m的值(3)N是第一象限对称轴右侧抛物线上的一点,连接B
10、N,AC,抛物线的对称轴上是否存在点M,使得BMN与AOC相似,且BMN为直角,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由2020年河南省名校名师中考数学模拟试卷(第二卷)参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字母填入题后括号内12的相反数是()A2+B2+C2D2【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”,进而得出答案【解答】解:的相反数是:(2),故选:B22019年猪肉价格一路飙升,2019年生猪存栏量持续10个月下降,同时伴随的是饲料产量下降,2019年11月全国饲料产量2283.9万吨,同比下降1.7%数据228
11、3.9万用科学记数法表示为()A22.839106B2.2839106C2.2839107D2.2839108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:2283.9万228390002.2839107故选:C3正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利,它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择,如图,在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字,然后将其围成一个正方体,使得从前面看
12、到“地”,从右边看到“乘”,则从上面看到是应该是()A“铁”B“请”C“内”D“市”【分析】根据正方体的展开与折叠,折叠后,正方体的边重合,再根据方向判断结果即可【解答】解:正方体的展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形,又由题意可判断从上面看到的应该是“市”,故选:D4下列分式方程去分母后所得结果正确的是()A去分母得,2(x+1)(x1)(x+2)1B去分母得,x+73x7C去分母得,(x3)2x+3x(x+3)D去分母得,3(x2)x+4【分析】各分式方程去分母得到结果,即可作出判断【解答】解:A、1去分母得:2(x+1)(x1)(x+2)(x+1)(x1),不符合题意;B、+1去分母
13、得:x73x7,不符合题意;C、+去分母得:(x3)2+x+3x(x+3),不符合题意;D、去分母得:3(x2)x+4,符合题意故选:D5某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差,计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记,只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为,s2,新平均分和新方差分别为,s12,若此同学的得分恰好为,则()A,s2s12B,s2s12C,s2s12D,s2s12【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可【解答】解:设这个班有n个同学,数据分别是a1,a2,ai,an,第i个同学没登录,第一次计算时总分是(n1),方差是s2(a1)2+(ai1)2+(ai+1)2+(an)2
14、,第二次计算时,方差(a1)2+(ai1)2+(ai)2+(ai+1)2+(an)2s2,故s2,故选:B6如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y(x0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴点A,PBy轴于点B,若四边形PAOB的面积为5,则k的值是()A10B10C5D5【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|5,然后根据反比例函数的性质确定k的值【解答】解:PAx轴点A,PBy轴于点B,|k|5,k0,k5,故选:D7如图,在平行四边形ABCD中,BAD120,连接BD,作AEBD交CD的延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F,若CF2,则AB的长是()A4B
15、2C2D2【分析】易证四边形ABDE是平行四边形,得出ABDE,证出CE2AB,求出CEF30,得出CE2CF4,即可得出AB的长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,AEBD,四边形ABDE是平行四边形,ABDE,CE2AB,BCDBAD120,ECF60,EFBC,CEF30,CE2CF4,AB2故选:B8将分别标有汉字“孔”“孟”“之”“乡”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中,这些卡片除汉字外无其他差别,每次抽取前先搅拌均匀,随机摸出一张卡片不放回,再随机摸出一张,两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率是()ABCD【分析】画树状图展示所以12种等可能的结果数,再
16、找出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2,两次摸出的卡片上的汉字组成“孔孟”的概率故选:A9如图,在ABC中,C90,CAB60,按以下步骤作图:分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧分别相交于点P和Q;作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE若CE4,则AE的值为()A4B4C4D8【分析】由直角三角形的两锐角互余可得B30根据作图过程可得ED是AB的垂直平分线,进而得出CAF30,再根据AE2CE即可得出结论【解答】解:由直角三角形的两锐角互余,可得
17、B30根据作图过程可得,ED是AB的垂直平分线,AEBE,EABB30,CAF30AE2CE8故选:D10如图,正方形ABCD,FFGH的中心P,Q都在直线l上EFl,ACEH,正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形FFGH移动,当点C与HG的中点I重合时停止移动,设移动时间为xs时,这两个正方形的重叠部分的面积为ycm2,与x之间的函数关系图象如图当重叠部分的面积为1cm2时,x的值为()A1B2C1或7D7【分析】由这两个正方形的重叠部分面积为8时,也就是小正方形的面积为8,求出边长即可得出AC的长,再根据题意,求出每段的函数解析式,把y1代入函数关系式为相关的函数的解析式,求出
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